HDU 2049 不容易系列之(4)——考新郎（错排）

最新推荐文章于 2021-05-30 08:07:38 发布

叶孤心丶

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本文介绍了一个有趣的数学问题“考新郎”，通过排列组合的方法计算指定数量的新郎找错新娘的可能性总数。问题背景设定在一个婚礼游戏中，通过对输入数据的处理和特定算法的应用，给出了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

不容易系列之(4)——考新郎

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25588 Accepted Submission(s): 9358

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

1
3

Author

lcy

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<iomanip>

using namespace std;

long long int num[101];
int n,m;

int main()
{
    int T;
    num[1] = 0;
    num[2] = 1;
    for(int i=3;i<=20;i++)
    {
        num[i] = (i-1)*(num[i-2] + num[i-1]);
    }

    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        long long int sum = 1;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            sum *= (n+1-i);
            sum /= i;
        }
        printf("%lld\n",sum*num[m]);
    }
    return 0;
}