鸡蛋篮子算法题

题目：把N个鸡蛋放到M个篮子里，每个篮子不能为空，要求满足：任意给出一个不超过N的数量，都能找到其中某几个篮子的鸡蛋和等于它。
请写一个程序，输入N，M，然后输出所有的鸡蛋放法。
题目解释：例如6个鸡蛋放3个篮子的一种可能为1,2,3，任意给出1<=x<=6的值，都可以找到1，2，3中的组合的和等于x.

该题目最早是我在网上看到一道600个鸡蛋放在10个篮子的放法，答案是给出了一个按2的乘积放的特例。我将其改编后用来招聘时考察工程师上机编程技能。

解题思路如下：
假设第一个篮子放一个鸡蛋：
那么1,X2中，X2可以放鸡蛋的范围是1<= X2<=2, 如果X2=3,便满足不了给出n=2的情况了
取X2=2
那么1，2，X3中，X3可以放鸡蛋的范围是2<= X3<=4
......
可以推出数学公式：在前m个篮子满足要求时，第m+1个篮子可以放置的鸡蛋数范围应该是： Xm<=Xm+1<=N+1
该范围同时也是搜索解的空间，比较好用递归实现，对于每找到一个符合范围的Xm，可以进一步深度遍历寻找下一个Xm+1， 由此便容易理解标准答案的实现了。

如果使用蛮力计算出所有组合，再逐一过滤筛选也可以实现，但是程序肯定要比上面繁琐，效率较低。

希望通过该题目能筛选到编程上有天赋的学生，特别是能独立