二叉树性质

二叉树有一些需要理解并记住的特性，以便于我们更好地使用它。

• 性质1：在二叉树的第 i  层上至多有2^(i-1)个结点
• 性质2：深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点
• 性质3：对任何一颗二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1
• 性质4：具有n个结点的完全二叉树的深度为[log(n)]+1([x]表示不大于x的最大整数)
• 性质5：如果对一棵有n个结点的完全二叉树(其深度为[log(n)]+1)的结点按层序编号(从第1层到第[log(n)]+1层，每层从左到右)，对任一结点i(1<=i<=n)有：

      (1).如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲是结点[i/2]

      (2).如果2i>n，则结点i无左孩子(结点i为叶子结点)；否则其左孩子是结点2i

      (3).如果2i+1>n，则结点i无右孩子；否则其右孩子是结点2i+1