剑指Offer - 4.二维数组中的查找（线性查找）_为什么递增二维数组可以线性搜索-优快云博客

本文介绍了如何解决一个二维数组中查找特定数值的问题。利用数组特性，从右上角开始，根据比较结果动态调整搜索方向，实现类似二分查找的效率。时间复杂度为O(M+N)，其中M和N为数组坐标。示例展示了在给定矩阵中查找目标值的正确返回情况。

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剑指Offer - 4.二维数组中的查找（线性查找）

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true；给定 target = 20，返回 false。

限制：0 <= n,m <= 1000

分析

根据题目意，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序，那么我们思考这个题目的特征，就类似于二分判断（注意不是二分查找），判断完一个数后就可以排除掉绝大一部分的数据。

我们假定我们从右上角开始判断，当matrix[i][j] > target时，说明taget位于matrix[i][j]的左边；当matrix[i][j] < target时，说明taget位于matrix[i][j]的下边。约束条件就是数组下标指针越界。

coding

时间复杂度O(M+N)，M,N表示目标坐标，循环次数。空间复杂度O(1)

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        //可行性判断
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return false;
        //从右上角开始，大于matrixp[i][j]指针就往下移动一个，小于matrixp[i][j]指针就往左移动一个，越界则说明没有此值
        int i = 0,j = matrix[0].length - 1;//i,j代表横纵坐标
        while(i < matrix.length && j >= 0){
            if(matrix[i][j] == target) return true;
            else if(matrix[i][j] > target) j--;
            else if(matrix[i][j] < target) i++;
        } 
        return false;
    }
}