poj 2559 Largest Rectangle in a Histogram-优快云博客

本文介绍了一种求解直方图中最大矩形面积的高效算法。通过使用单调队列，文章详细阐述了如何计算每个高度向左右扩展的最大范围，最终找到具有最大面积的矩形。

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题目大意：

在直方图中找出最大矩形其中小矩形（宽为1）的个数为N，N<=80000

思路分析：枚举每个宽为1的小矩形，算出往左它最多能扩展到l，往右最多能扩展到r，那么最后只要枚举一遍i，找出最大的(r-l+1)*h即可

具体如何来算l和r呢，单调队列。维护一个从小到大排序的队列，从队尾加入元素时遇到比该元素大的就让其出队，并计算该出队元素的L（或R）。

顺着扫可以算出r[i]，倒着扫可以算出l[i]。

代码：

#include<stdio.h>
#define max(x,y) (x)>(y)? (x):(y)

int a[100100],q[100100];
int l[100100],r[100100];

int main()
{
    int n,i,t;
    unsigned long long s;
    while (scanf("%d",&n),n!=0)
    {
      for (i=1;i<=n;i++) 
        scanf("%d",&a[i]);
      t=1;q[1]=1;
      for (i=2;i<=n;i++)
      {
        while ((a[i]<a[q[t]])&&(t>0)) r[q[t]]=i-1,t--;
        q[++t]=i;
      }
      while (t>0) r[q[t]]=n,t--;
      t=1;q[1]=n;
      for (i=n-1;i>0;i--)
      {
        while ((a[i]<a[q[t]])&&(t>0)) l[q[t]]=i+1,t--;
        q[++t]=i;
      }
      while (t>0) l[q[t]]=1,t--;
      s=0;
      for (i=1;i<=n;i++)
        s=max(s,(unsigned long long )(r[i]-l[i]+1)*a[i]);
      printf("%llu\n",s);
    }
    return 0;
}