【POJ】Largest Rectangle in a Histogram

最新推荐文章于 2023-05-20 20:49:20 发布

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#单调栈

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本文介绍了一种使用单调栈解决给定积木堆中最大矩形面积问题的算法。通过维护一个递增栈，实现对积木高度的有效利用，确保在计算过程中能够快速找到可能的最大面积。

Largest Rectangle in a Histogram

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题目大意

给定一堆积木，第 $i$ 个积木的高度为 $a_i$ ，问在这些积木上取矩形的最大面积是多少？

解题思路

显然如果两个积木中间隔了一个高度小的积木，那么面积的高只能去小的那个，所以用单调栈自栈底向栈顶递增。
在进栈的时候，一个新积木弹出的积木肯定比他大，那么前面的积木的底长也可以累加进入新的积木。
每次在弹出的时候计算面积取最值。
最后要清一轮都没被弹出的积木。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define int long long
#define mp make_pair
#define fst first
#define scd second
using namespace std;

int n,top;
int a[100010];
pair<int,int> b[100010];

signed main()
{
	while(scanf("%lld",&n))
	{
		if(n==0) return 0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%lld",&a[i]);
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int len=1;
			while(a[i]<=a[b[top].fst]&&top)
				len+=b[top].scd,ans=max(ans,a[b[top--].fst]*(len-1));
			b[++top]=mp(i,len);
		}
		int len=0;
		while(top) len+=b[top].scd,ans=max(ans,len*a[b[top--].fst]); 
		cout<<ans<<endl;
	}
}