BIT 1008 Putting Apples

最新推荐文章于 2019-01-09 13:24:00 发布

ydzhang12345

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ydzhang12345/article/details/8581514

本文详细阐述了一个将N个苹果放入K个篮子的问题，通过动态规划的方法解决，提供了完整的代码实现及思路分析。适用于对动态规划算法感兴趣的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：有N个苹果要放进K个篮子里(n,k<=100)，可以有篮子是空的，问有多少种方法。（2，1）和（1，2）属于同一种

考察点：DP

思路分析：状态转移方程，我们假设f[i][j]表示有i个苹果放入j个篮子里，那么f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-j][j]，意思就是先考虑留一个空篮子，那么就是f[i][j-1]，那么只要再加上一个空篮子不留的就行了，即f[i-j][j]。此二维方程还可压缩成一维，f[i]+=f[i-j]。

这题其实思考了挺久。。太久没做DP了手生

#include<stdio.h>

long int f[110];
int n,k;

int main() 
{
    int i,j;
	while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
	f[0]=1;
	for (i=1;i<=109;i++)
	  {f[i]=0;}
	for (i=1;i<=k;i++)
		for (j=i;j<=n;j++)
			f[j]+=f[j-i];
	printf("%d\n",f[n]);
    }
	return 0;
	
}