2024年MathorCup数模竞赛C题详解

问题一

问题一要求对未来30天每天及每小时的货量进行预测。首先，利用混合ARIMA-LSTM模型进行时间序列预测。ARIMA模型擅长捕捉线性特征和趋势，而LSTM模型处理非线性关系和长期依赖。通过结合这两种模型，可以提高预测精度。具体步骤包括：

1. 建立ARIMA模型，通过差分运算和ARMA模型组合来处理时间序列数据。
2. 建立LSTM模型，利用其长短期记忆能力处理复杂的时间序列模式。
3. 结合ARIMA和LSTM模型的预测结果，通过自适应混合算法调整权重，以提高预测准确性。
   
   

问题二

问题二要求在考虑运输线路改变的前提下，对未来30天每天及每小时的货量进行预测。解决方法涉及建立神经网络模型和聚类算法。具体步骤包括：

1. 利用K-means算法对分拣中心的货量进行聚类，以理解不同类型货物的分布规律。
2. 建立BP神经网络模型，通过特征选取和网络训练，预测货量变化。
3. 基于聚类和BP神经网络的预测结果，分析运输线路变化对货量的影响，并通过回归图和折线图直观展示货量变化情况。

代码

混合ARIMA-LSTM模型构建

clc
clear
close all;
load('appendix1.mat') %读入附件1
mape_record = [];
W_record = [];
pre_record = [];
for c=1:size(appendix1,2) % 遍历每一个分拣中心
    data = appendix1{
   
   1,c}; %将分拣中心另存出来
    train_num = 5; %用几期的值作为参考来训练权重
    %% 下面是ARIMA计算权重
    [y_train_ARIMA]=ARIMA(data(