算法：排序：堆排序

题目描述

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

算法复杂度

堆排序为不稳定排序
最好，最差，平均时间复杂度都为O(nlogn)

解题思路

• 构建大顶堆或者小顶堆
• 将数列中元素挨着放到堆顶，然后平衡该堆
• 最终得到排好序的堆
• 升序或降序的区别就是平衡堆时的判断条件是大于还是小于

代码实现

func heapSort(arr []int) []int {
	buildHeap(arr)

	length := len(arr)
	for i := length - 1; i >= 0; i-- {
		arr[0], arr[i] =arr[i], arr[0]
		length--
		heapify(arr, 0, length)
	}
	return arr
}

func buildHeap(arr []int) {
	length := len(arr)
	for i := length / 2; i >= 0; i-- {
		heapify(arr, i, length)
	}
}

func heapify(arr []int, i, length int) {
	left := 2 * i + 1
	right := 2 * i + 2
	largest := i

	if left < length && arr[left] < arr[largest] {
		largest = left
	}
	if right < length && arr[right] < arr[largest] {
		largest = right
	}

	if largest != i {
		arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
		heapify(arr, largest, length)
	}
}