L2-020 功夫传人 (25 分)

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这篇博客探讨了一种计算武功传承中得道者功力总值的方法。文章首先介绍了问题背景，指出每代弟子的武功会因传承而减弱，除非某代弟子得道，此时其功力会骤增。接着，博主描述了如何通过建立图结构来表示师徒关系，并使用BFS算法计算得道者的功力。博主在实现过程中遇到了树状数组应用的困难，最终采用了图和BFS的解决方案。代码示例展示了输入输出格式和处理过程，用于计算所有得道者的功力总和。

一门武功能否传承久远并被发扬光大，是要看缘分的。一般来说，师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣，于是越往后传，弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子（或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈），会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。

这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱：假设家谱中的每个人只有1位师傅（除了祖师爷没有师傅）；每位师傅可以带很多徒弟；并且假设辈分严格有序，即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z，每向下传承一代，就会减弱r%，除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系，要求你算出所有得道者的功力总值。

输入格式：

输入在第一行给出3个正整数，分别是：N（≤105）——整个师门的总人数（于是每个人从0到N−1编号，祖师爷的编号为0）；Z——祖师爷的功力值（不一定是整数，但起码是正数）；r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值（不超过100的正数）。接下来有N行，第i行（i=0,⋯,N−1）描述编号为i的人所传的徒弟，格式为：

Ki ID[1] ID[2] ⋯ ID[Ki]

其中Ki是徒弟的个数，后面跟的是各位徒弟的编号，数字间以空格间隔。Ki为零表示这是一位得道者，这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。

输出格式：

在一行中输出所有得道者的功力总值，只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过1010。

输入样例：

10 18.0 1.00
3 2 3 5
1 9
1 4
1 7
0 7
2 6 1
1 8
0 9
0 4
0 3

输出样例：

本题一开始想用树状数组来求解，但由于师傅的功力值未必在弟子的功力值前面给出，所以在建立树状数组的过程中出现了问题。之后改用建立图的方式，将所有边的权重设为1，所有师父到弟子的边都为有向边，并且使用mul数组来标记是否为飞升者，如果是该值不为0，采用bfs来求解每个点的最短距离。但要注意的是师傅直接是飞升者的情形！

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<math.h>

using namespace std;
const int N=100010;
int h[N],e[100000000],en[100000000];
int mul[N];
int vis[N];
int cnt=0;
void add(int i,int j)
{
    e[cnt]=j;en[cnt]=h[i];h[i]=cnt++;
}
int n;
double z, r;
int main()
{   
    memset(h,-1,sizeof h);
    memset(mul,0,sizeof mul);
     cin>>n>>z>>r;
     for(int i=0;i<n;i++) {
         int k;
         cin >> k;
         for (int j = 0; j < k; j++)
         {
             int s;
             cin>>s;
             add(i,s);
         }
         
         if(k==0)
         {
             cin>>mul[i];
         }
     }
     memset(vis,0x3f,sizeof vis);
     vis[0]=0;
     queue<int>q;
     q.push(0);
     while(!q.empty())
     {
         int obj=q.front();
         for(int z=h[obj];z!=-1;z=en[z])
         {
             int s=e[z];
             if(vis[s]>vis[obj]+1)
             {
                 vis[s]=vis[obj]+1;
                 q.push(s);
             }
         }
         q.pop();
     }
     double sum=0;
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
         if(mul[i])
         {
             sum+=pow(1-0.01*r,vis[i])*z*mul[i];
         }
     }
     cout<<(int)sum;//将double转为int输出的方式


}