rally【入阵曲】

简单说一下题目：
一个n×m 的矩阵，每个格子里都有一个不超过 k 的正整数。问这个矩阵里有多少个不同的子矩形中的数字之和是 k 的倍数。
输入：
第一行，三个正整数 n,m,k（n<=400;m<=400;k<=10^6)
接下来n行，每行包含m个正整数，a[i][j]
输出总数

我来说一下自己的理解：
首先容易想到求前缀和，但只是统计k的倍数，所以可以取k的余数存入数组，余数相等的对数即为答案；然后通过i，j枚举把多行变成一行处理，每次从头到尾就加一下该余数出现的次数，这一数组中表示的是在它之前相同余数出现的次数，就应该加到答案里去，这样就完成了一行的统计；当然每一次后，都要将统计的数清零，防止影响后面；此外，余数为零表示其本身就满足条件，故除相等余数的对数外，每一个都要加入答案，简单的说就是sd[0]=1；这样之后，程序的时间复杂度就是O(N^3）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a,n,m,k,s[401][401],sc[1000001];
long long sum;
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&a);
			s[i][j]=(a+s[i-1][j]-s[i-1][j-1]+s[i][j-1]+k)%k;
			//二维前缀和的余数 
		}
	//找余数相同的对数
	sc[0]=1;//本点到始点就满足，这一类都要算上自己，再有相同余数对数 
	for(int i=0;i<=n;i++)//从0开始，保证扫描到每一种行的分布 
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			//任意行看成一行处理 
			for(int t=1;t<=m;t++) sum+=sc[(s[j][t]-s[i][t]+k)%k]++;
				//找到过就计数，表示后面与前面的相同余数的对数 
			for(int t=1;t<=m;t++) sc[(s[j][t]-s[i][t]+k)%k]--;
				//相当于清零 
		}
	printf("%lld",sum);
	return 0;
}