CString格式化方法的测试例子

// yangyhui.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include "afxwin.h"

int main(int argc, char* argv[])
{
 CString str;
 LPSTR c="1234";
 str = c;
 str.Format("CString格式化例子1:%s,看清楚了吗?",c);
 printf("%s/n",str);
 printf("%s/n",c);

 int i=1234;
 str.Format("CString格式化例子2:%d,看清楚了吗?",i);
 printf("%s/n",str);
 printf("%d/n",i);

 int a;
 a=i+1234;
 str.Format("%d",a);
 printf("CString格式化例子3:");
 printf("%s,看清楚了吗?/n",str);
 printf("%d/n",i);
 return 0;
}
 

<think>好的,用户想解决0-1背包问题,并需要动态规划的C++实现代码逻辑。我需要根据提供的引用内容来构建答案。首先,我得回顾一下0-1背包问题的基本概念。这个问题要求在不超过背包容量的前提下,选择物品使得总价值最大,每个物品只能选或不选。 根据引用[1],0-1背包问题的子问题数量是n×W,这里n是物品数量,W是背包容量。自底向上的动态规划方法可以将时间复杂度从O(2^n)降到O(nW)。引用中的伪代码展示了表格法的步骤,包括初始化表格、遍历物品和容量,并根据条件更新表格值。这应该是实现的核心逻辑。 接下来,引用[4]提到确定子问题的两种方式:更小的背包容量或更少的物品。显然,这里采用的是这两种方式的结合,即二维数组T[i][j]表示前i个物品在容量j下的最大价值。 用户需要C++代码,所以我要将引用[1]中的伪代码转化为C++。首先,需要定义二维数组,通常用二维vector或者数组。然后按照伪代码的步骤初始化第0行,接着遍历每个物品和每个可能的容量,应用状态转移方程。 需要注意的是,引用[1]中的伪代码可能存在排版问题,比如变量名可能不统一(比如wk和Vk可能应该是当前物品的重量和价值)。所以在代码实现时,需要明确当前物品的重量和价值,即w[i-1]和v[i-1],因为物品索引从1开始但在C++中数组从0开始。 另外,引用[2]提到动态规划在C++中的实现,尤其是递归和自顶向下的方法,但这里用户需要的是自底向上的方法,所以应该使用迭代而非递归。 然后,考虑空间优化的问题。标准的二维数组可能会占用较多空间,可以优化为一维数组,倒序遍历容量,这样可以节省空间。但用户可能首先需要基础版本,再考虑优化,所以先给出二维数组的实现,再补充优化版本。 测试样例部分,需要给出一个具体的例子,比如输入物品的重量和价值,以及背包容量,输出最大价值。这有助于用户理解代码的实际运行情况。 可能的问题点包括:数组索引是否正确处理,特别是物品从0还是1开始;条件判断中的w[i]是否超出当前容量j;状态转移是否正确比较加入当前物品后的价值与不加入的情况。 最后,生成相关问题,需要基于引用中的内容,比如时间复杂度的分析、空间优化方法、与其他背包问题的区别等。</think>以下将分步骤说明0-1背包问题的动态规划实现,并提供C++代码实现: ### 一、动态规划核心思想 0-1背包问题通过二维状态数组$T[i][j]$表示前$i$个物品在背包容量$j$时的最大价值。状态转移方程为: $$T[i][j] = \max(T[i-1][j], T[i-1][j-w_i] + v_i)$$ 当物品重量$w_i > j$时只能选择不放入,否则比较放入与不放入的情况[^1][^4] ### 二、C++代码实现 ```cpp #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int knapsack(int W, vector<int>& weights, vector<int>& values) { int n = weights.size(); vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(W + 1, 0)); for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = 1; j <= W; ++j) { if (weights[i-1] > j) { // 当前物品无法放入 dp[i][j] = dp[i-1][j]; } else { // 比较放入与不放入的情况 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j - weights[i-1]] + values[i-1]); } } } return dp[n][W]; } ``` ### 三、算法解析 1. **初始化阶段**:创建$(n+1)×(W+1)$的二维数组,第一行和第一列初始化为0,表示空背包或0物品的情况 2. **双层循环结构**: - 外层遍历物品(1~n) - 内层遍历背包容量(1~W) 3. **状态转移条件**: - 当物品重量超过当前容量时,直接继承上一行结果 - 否则取不放入物品的$T[i-1][j]$与放入物品的$T[i-1][j-w_i]+v_i$的最大值[^4] ### 四、空间优化版本 ```cpp int optimizedKnapsack(int W, vector<int>& weights, vector<int>& values) { vector<int> dp(W + 1, 0); for (int i = 0; i < weights.size(); ++i) { for (int j = W; j >= weights[i]; --j) { dp[j] = max(dp[j], dp[j - weights[i]] + values[i]); } } return dp[W]; } ``` 通过逆向遍历背包容量,将空间复杂度从$O(nW)$优化到$O(W)$ ### 五、测试样例 输入: ``` W = 50 weights = [10, 20, 30] values = [60, 100, 120] ``` 输出:220(选择物品2和3)
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