题目：在二叉树中给出两个已知结点，求这两个结点的最低公共祖先

最新推荐文章于 2021-12-15 15:46:34 发布

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#二叉树 #两节点 #最低公共祖先 #面试题

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本文介绍了一种寻找二叉树中两个指定节点的最低公共祖先的方法，并提供了完整的C++实现代码。通过递归地构建从根节点到目标节点的路径，最终找到两个路径上最后一个相同的节点即为所求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：在二叉树中给出两个已知结点，求这两个结点的最低公共祖先

解析：具体实现过程请参考以下代码

完整代码及其测试：

#include<iostream>
#include<list>
using namespace std;

//定义二叉树的节点  
struct BinaryTreeNode
{
	char m_nvalue;
	BinaryTreeNode* m_pleft;
	BinaryTreeNode* m_pright;
};

//创建值为value的节点  
BinaryTreeNode* CreateBinaryTreeNode(char value)
{
	BinaryTreeNode* p = new BinaryTreeNode();
	p->m_nvalue = value;
	p->m_pleft = NULL;
	p->m_pright = NULL;

	return p;
}

//设置左孩子  
void  SetLeftchild(BinaryTreeNode* pRoot, BinaryTreeNode* lchild)
{
	if (pRoot == NULL)
	{
		return;
	}

	pRoot->m_pleft = lchild;
}

//设置右孩子  
void  SetRightchild(BinaryTreeNode* pRoot, BinaryTreeNode* rchild)
{
	if (pRoot == NULL)
	{
		return;
	}

	pRoot->m_pright= rchild;
}

//保存从根节点到某节点的路径(最重要函数)  
bool getPath(BinaryTreeNode* pRoot, BinaryTreeNode* pNode, list<BinaryTreeNode*> &List)
{
	if (pRoot == NULL || pNode == NULL)
	{
		return false;
	}
	if (pRoot == pNode)
	{
		List.push_back(pRoot);
		return true;
	}

	List.push_back(pRoot);
	bool result = getPath(pRoot->m_pleft, pNode, List);

	if (!result)
	{
		result = getPath(pRoot->m_pright, pNode, List);
	}
	if (!result)
	{
		List.pop_back();
	}

	return result;
}

//求两个节点的最低公共祖先
BinaryTreeNode* getCommonParent(BinaryTreeNode* pRoot, BinaryTreeNode* pNode1, BinaryTreeNode* pNode2)
{
	list<BinaryTreeNode*> List1;
	list<BinaryTreeNode*> List2;
	bool result1 = getPath(pRoot, pNode1, List1);
	bool result2 = getPath(pRoot, pNode2, List2);

	if (result1 == false || result2 == false)
	{
		return NULL;
	}

	BinaryTreeNode* commonParent = NULL;
	list<BinaryTreeNode*>::iterator ite1 = List1.begin();
	list<BinaryTreeNode*>::iterator ite2 = List2.begin();

	for (; ite1 != List1.end() && ite2 != List2.end(); ite1++, ite2++)
	{
		if (*ite1 == *ite2)
		{
			commonParent = *ite1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}

	return commonParent;
}

// ====================测试代码==================== 
void Test()
{
	//创建一棵如下所示的二叉树  
	//                 A  
	//              /     \  
	//            B        C  
	//         /     \  
	//       D         E  
	//     /  \       /  \  
	//   F    G      H   I  
	
	BinaryTreeNode* pA = CreateBinaryTreeNode('A');
	BinaryTreeNode* pB = CreateBinaryTreeNode('B');
	BinaryTreeNode* pC = CreateBinaryTreeNode('C');
	BinaryTreeNode* pD = CreateBinaryTreeNode('D');
	BinaryTreeNode* pE = CreateBinaryTreeNode('E');
	BinaryTreeNode* pF = CreateBinaryTreeNode('F');
	BinaryTreeNode* pG = CreateBinaryTreeNode('G');
	BinaryTreeNode* pH = CreateBinaryTreeNode('H');
	BinaryTreeNode* pI = CreateBinaryTreeNode('I');

	SetLeftchild(pA, pB);
	SetRightchild(pA, pC);
	SetLeftchild(pB, pD);
	SetRightchild(pB, pE);
	SetLeftchild(pD, pF);
	SetRightchild(pD, pG);
	SetLeftchild(pE, pH);
	SetRightchild(pE, pI);

	BinaryTreeNode* p = getCommonParent(pA, pF, pH);

	if (p != NULL)
	{
		cout << "Common Parent is " << p->m_nvalue << "!" << endl;
	}
}

int main()
{
	Test();
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：

Common Parent is B!

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