算法:树中两个结点的最低公共祖先

输入两个树结点,求它们的最低公共祖先。

如果是二叉树,并且是二叉搜索树,二叉树是排序过的,位于左子树的结点都比父节点要小,而位于右子树的结点都比父节点大,我们只需要从树的根结点开始和两个输入的结点进行比较。如果当前结点的值比两个结点的值都大,那么最低的共同父节点一定是在当前结点的左子树中,于是下一步遍历当前结点的左子树结点。反之则在右子树上。当找到一个结点在这两个结点的中间,那么就是最低的公共祖先。

如果该树不是二叉树,而且有指向父节点的指针。

 如果树中的每个结点(除根结点之外)都有一个指向父节点的指针,这个问题可以转换为求两个链表的第一个公共结点。假设树结点中指向父结点的指针是pParent,那么从树的每一个叶结点开始都有一个由指针pParent串起来的链表,这些链表的尾指针都是树的根节点。输入两个结点,那么这两个结点位于两个链表上,它们的最低公共祖先刚好就是这两个链表的第一个公共结点。如果输入的两个结点分别尾F和H,那么F在链表F->D->B->A上,而H在链表H->E->B->A上,这两个链表的第一个交点B刚好也是它们的最低公共祖先。

 

如果就是一个普普通通的树,没有指向父节点的指针。我们首先得到一条从根结点到树中某一结点的路径,这就要

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