关于求模与求余

最新推荐文章于 2025-06-15 03:25:11 发布
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分类专栏： LUA
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yanjun_1982/article/details/17392607

    我觉得很多人搞不清楚这两个概念的区别，刚好在翻译lua手册时遇到%与math.fmod这两个操作，顺便做一下说明吧。

 

    求模与求余的区别。

    假设对a与b两个整数做求模或求余操作。那么第一步是先求整数商c，即a / b的值，第二步是计算模或余数：a - c * b。求模与求余的区别在于怎么处理a / b的值。

  求模运算时，a / b的结果向无穷小方向舍入，求余运算时a / b的结果向0方向舍入。

  因此，求模时结果的符号与b一致，求余时结果的符号与a一致。

  在Lua中4%(-3)等于-2，由此可以看出lua的%是求模操作而不是求余操作。4/(-3)向无穷小舍入为-2，则模数为4 - (-2 * -3) = -2。

  在Lua中math.fmod(4,-3)等于1，因此fmod是求余操作而不是求模操作。4/(-3)向0方向舍入为-1，则余数为4-（-1 * -3）= 1。

  很容易可以得出另一个结论：如果a,b都是正整数的话，求模与求余没有区别。

 

Lua中关于求模与求余的区别介绍
09-22
在编程语言中，特别是在Lua中，求模运算和求余运算常常被混淆，因为它们在某些情况下具有相似的结果，但其实两者在数学定义上存在微妙的差异。本文将深入探讨Lua中的`%`运算符和`math.fmod()`函数，以帮助澄清这两个...
求模与求余的区别
11-06
在正整数之间，求模运算与求余运算没有本质区别，如 `a mod b` 返回的是 `a` 减去 `a` 除以 `b` 的商乘以 `b` 后的余数。然而，当 `a` 为负数时，求模运算的结果可能会根据不同的编程语言或环境有所不同。 例如，...
取模和求余
qq_35318296的博客
11-27 850
“取模”和“取余”两个概念搞混，于是特地解释一下： 1.求整数商：c=a/b 2.计算模或者余数：r=a-c*b 取模运算在取c的值的时候，是向无穷小的方向舍入的（和我们平时舍入的方向相反）；取余运算在取c的值的时候，是向0的方向舍入的。第二步是相同的，但因为第一步所得值不同，取模和取余的结果也就不同了。 比如书中这个例子，-1/256，按照我们正常的计算应该是-(1/256)约等于0，但...
取模和求余的区别
weixin_42313118的博客
11-14 645
回顾一下基本的取模（mod）和求余（rem）： 算法相同 对于整型数a,b来说，取模运算或者求余运算的方法都是： 1.求整数商： c = a/b; 2.计算模或者余数： r = a - cb. 取结果不同 取余：取c的值时，向0 方向舍入(fix()函数)； 取模：在计算c的值时，向负无穷方向舍入(floor()函数)。 因此，当a和b符号一致时，求模运算和求余运算所得的c的值一致（对于正数来，负...
数学：求模
m0_60343477的博客
06-15 957
主要介绍除法求模。
取模和求余运算
liaowenxiong的博客
06-16 4287
文章目录背景探究 被除数 dividend 用 a 表示； 除数 divisor 用 b 表示； 商 quotient 用 q 表示； 余 remainder 用 rem 表示； 模 modulo 用 mod 表示。 背景 最近在一道 Java 习题中，看到这样的一道题： What is the output when this statement executed: System.out.printf(-7 % 3); 正整数的取余运算大家都很熟悉，但是对于负数、实数的取余运算，确实给人很新鲜的感觉
取余与取模的转化
宝宝
09-15 1165
<br />对于计算机来说，取余运算是较为费CPU指令周期的操作，可以通过转化为取模来进行：<br />当b为2^n时：<br />a%b=a&(b-1)
取模运算和取余运算
海贼懒懒
08-08 3904
对于整数 a，b 来说，取模运算（mod）或者取余运算（rem）的方法要分如下两步： 1、求整数商：c=a/b 2、计算模或者余数：r=a-(c*b) 求模运算和求余运算在第一步不同 取余运算在计算商值向0方向舍弃小数位 取模运算在计算商值向负无穷方向舍弃小数位 例如： 1.ab符号位不一致时： 4/(-3) 约等于 -1.3 在取余运算时候商值向 0 方向舍弃小数位为...
讲C++求余运算（模运算）（%）
03-14
本资源讲C++求余运算（模运算）（%），适合C++初学者观看。
求余与取模的区别
08-26
在编程领域，求余与取模是两种不同的数学运算，虽然在很多编程语言中，如C、Java、Python等，它们都使用同一个符号 &#39;%&#39; 来表示。然而，这两个概念在处理负数时有着显著的区别，这可能导致在某些情况下程序行为的不...
C#编程实现取整和取余的方法
09-03
主要介绍了C#编程实现取整和取余的方法,结合实例形式分析了C#中Math.Celling与Math.Floor函数的相关使用技巧,具有一定参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下
取余运算与取模运算异同
wss1355的博客
02-18 1344
取余运算与取模运算异同
求模
ZWHSOUL的博客
03-11 426
注意注意！！！
求模和取余
10-28 588
geekpwn的一道数列题想了几天也没想出来，原因是没有往负数方面想。 这个问题又和编程中的%运算有关系。今天早上还看到取余和取模的区别。原来的数列题是这样的：1，6，1015，36，925，306，115，688，1017，… (%1024) 题目意思很好理解，就是每个数都是%1024运算之后的。我看到1015的时候很难理解为什么突然变这么大。除了指数阶乘啥的，但是好想不好凑出来。但是我没想到
求余与求模的不同
Jack‘s Blog---u never know me!
11-25 1533
密码学里经常有要用到mod运算，好多人怎么都搞不懂这个是如何计算的，其实  求余与求模的运算符号都是mod，下面我们来分析一下： Mod（求模或求余） 收藏 1. 求余：取整除后的余数，例如： 10 MOD 4 = 2; -17 MOD 4 = -1; -3 MOD 4 = -3; 4 MOD (-3) = 1; -4 MOD 3 = -1; 如果a MOD b是异号，那么得出的
文字加密库
lyl14345594的博客
06-27 484
#include&lt;iostream.h&gt;#include&lt;stdlib.h&gt;#include&lt;string.h&gt;#include&lt;fstream.h&gt; class yonghu{public:        virtualvoid start()=0;};  class hill2:public yonghu{        floata[8][8]...
sv中求模和求余
最新发布
07-31
<think>首先，用户的问题是关于在SystemVerilog中使用求模和求余运算符。用户提到了求模运算符和求余运算符，并询问它们的使用方法。 在编程中，求模（modulo）和求余（remainder）操作通常很相似，但在处理负数时有所不同。在SystemVerilog中，根据引用[1]，它讨论了整数除法和取模运算的行为。引用[1]说："在进行整数除法运算时，结果值要略去小数部分，只取整数部分。而进行取模运算时，结果值的符号位采用模运算式里第一个操作数的符号位。" 从引用[1]的例子： - 10 % 3 = 1 - 11 % 3 = 2 - 12 % 3 = 0 - -10 % 3 = -1（结果取第一个操作数的符号位） - 11 % 3 = 2（同上） 这清楚地表明，在SystemVerilog中，% 运算符是取模运算符，并且它的行为是：结果的符号与第一个操作数相同。这与C语言和其他语言中的行为一致。 用户提到了"求模运算符"和"求余运算符"，但在SystemVerilog中，通常只有一个运算符用于取模操作，那就是 % 运算符。引用[1]中只提到了"模运算"，所以我认为在SystemVerilog中，% 就是用于取模的。 在数学中，求模和求余有时被区分，但在编程中，% 通常被称为取模运算符。在SystemVerilog中，根据引用，% 的行为如上所述。 现在，关于求余运算符：在SystemVerilog中，似乎没有单独的求余运算符；% 就是用于取模的，并且它处理负数的方式与求余类似，但取决于定义。引用[1]明确说结果取第一个操作数的符号位，这与求余的定义一致。 所以，在SystemVerilog中： - 取模运算符是 %。 - 用法：a % b，其中 a 和 b 是整数表达式。 - 结果：余数，其符号与 a 相同。 用户说："我想在SystemVerilog中使用求模和求余运算符"，暗示可能有两者，但根据我的知识，在SystemVerilog中只有 %。 我需要确认是否有其他运算符。引用[3]提到了按位运算符，如 &、|、^ 等，但没有提到专门的求余运算符。引用[4]讨论了条件运算符 ? :，也与取模无关。 因此，我应该解释 % 运算符的使用。 回答结构： - 首先，解释 % 运算符是用于取模操作的。 - 提供语法和例子。 - 解释行为，特别是负数的情况。 - 可能讨论整数除法，因为取模与除法相关。 引用[1]也提到了整数除法："在进行整数除法运算时，结果值要略去小数部分，只取整数部分。" 所以，除法运算符 / 用于整数除法时，会截断小数部分。 在SystemVerilog中，对于整数类型，/ 和 % 的行为是相关的。 标准行为：对于整数 a 和 b，a = (a / b) * b + (a % b) 并且 |a % b| < |b|，符号与 a 相同。 现在，回答用户： - 使用中文。 - 结构清晰。 - 生成相关问题。 - 添加引用标识。 系统指令要求： - 行内数学表达式用 $...$，例如 $a \% b$。 - 独立公式用 $$...$$。 - LaTeX语法正确。 - 中文回答。 - 生成相关问题。 - 引用的段落末尾添加引用标识，如 [^1]。 从引用中，我可以引用[1]关于取模行为。 用户上一次问题或回答：用户的问题是直接的，没有历史，所以直接回答。 生成相关问题：在回答后，添加"相关问题"部分。 回答结构： 1. 介绍取模运算符。 2. 解释语法和使用方法。 3. 提供例子。 4. 讨论负数行为。 5. 提到求余，但说明在SystemVerilog中%就是用于此。 6. 生成相关问题。 最终输出： - 用户可见层：回答清晰。 - 结束时添加相关问题。</think>### SystemVerilog 中求模和求余运算符的使用方法 在 SystemVerilog 中，求模（modulo）和求余（remainder）运算通常通过同一个运算符 `%` 实现，该运算符被称为**取模运算符**。SystemVerilog 没有单独的求余运算符；`%` 的行为定义了整数除法的余数计算，其结果的符号取决于第一个操作数（被除数）。下面我将详细解释使用方法、语法规则和注意事项，帮助您正确应用。 #### 1. **取模运算符 `%` 的基本语法和规则** - **语法格式**：`result = a % b;` - `a` 和 `b` 必须是整数表达式（如 `int`、`integer`、`bit` 等类型）。 - 运算符 `%` 计算 `a` 除以 `b` 后的余数。 - **行为规则**： - 结果值的符号与第一个操作数 `a` 相同。 - 整数除法部分（使用 `/` 运算符）会略去小数部分，只取整数部分。 - 数学关系：对于任意整数 `a` 和 `b`（`b ≠ 0`），满足 $a = (a / b) \times b + (a \% b)$，且余数满足 $|a \% b| < |b|$。 - **关键点**：在 SystemVerilog 中，`%` 实现了求余行为，但术语上常称为“取模”。负数处理遵循“符号与第一个操作数一致”的规则[^1]。 #### 2. **使用方法和代码示例** - **基本示例**：以下代码演示了 `%` 运算符在 SystemVerilog 模块中的使用。 ```systemverilog module mod_example; initial begin int a = 10; int b = 3; int remainder; remainder = a % b; // 计算 10 % 3 $display("10 %% 3 = %0d", remainder); // 输出: 10 % 3 = 1 a = -10; remainder = a % b; // 计算 -10 % 3 $display("-10 %% 3 = %0d", remainder); // 输出: -10 % 3 = -1 (符号与第一个操作数 -10 相同) b = -3; remainder = a % b; // 计算 -10 % -3 $display("-10 %% -3 = %0d", remainder); // 输出: -10 % -3 = -1 (符号仍与 -10 相同) end endmodule ``` - 输出说明： - `10 % 3 = 1`：余数为正，因为第一个操作数是正数。 - `-10 % 3 = -1`：余数为负，因为第一个操作数是负数[^1]。 - `-10 % -3 = -1`：除数 `b` 的符号不影响余数符号，只取决于 `a`。 - **负数处理规则**： - 如果 `a` 为负，余数为负；如果 `a` 为正，余数为正。 - 例如： - $11 \% 3 = 2$（余数正，因为 $11 > 0$） - $-11 \% 3 = -2$（余数负，因为 $-11 < 0$）[^1]。 - **注意事项**： - **类型要求**：`a` 和 `b` 必须是整数类型。如果使用浮点数，SystemVerilog 会报错或行为未定义（建议先转换为整数）。 - **除数为零**：如果 `b = 0`，运算会导致运行时错误（如仿真崩溃）。应添加检查： ```systemverilog if (b != 0) begin remainder = a % b; end else begin $display("Error: Division by zero"); end ``` - **与除法运算符 `/` 的关系**：`/` 用于整数除法，会截断小数部分。例如 `-10 / 3 = -3`（因为略去小数），而 `-10 % 3 = -1`，满足 $-10 = (-3) \times 3 + (-1)$[^1]。 #### 3. **求模 vs. 求余的说明** - 在 SystemVerilog 中，`%` 运算符实际实现的是**数学求余运算**（remainder），而非严格数学定义的模运算（modulo）。区别在于： - 求余：余数符号与第一个操作数相同（如上述行为）。 - 求模：余数符号通常与除数相同（但 SystemVerilog 不采用此方式）。 - 为什么只有一个运算符？历史原因：SystemVerilog 继承 Verilog 的运算符集，未引入额外符号。`%` 足以覆盖大多数硬件设计场景，如地址计算或状态机循环[^1][^3]。 #### 4. **实际应用场景** - **循环缓冲区**：在 FIFO 或内存管理中，用 `%` 实现索引回绕。 ```systemverilog int index = 12; int buffer_size = 5; int wrapped_index = index % buffer_size; // 结果: 2 (因为 12 % 5 = 2) ``` - **时钟分频**：生成分频信号时，计算周期余数。 ```systemverilog always @(posedge clk) begin if (counter % 10 == 0) begin // 每10个时钟周期触发一次 signal <= ~signal; end counter <= counter + 1; end ``` - **错误检查**：验证数据对齐，例如检查地址是否对齐到 4 字节边界：`if (addr % 4 != 0) $error("Unaligned access");`。 #### 5. **常见错误和优化建议** - **错误示例**： - 使用浮点数：`real a = 10.5; int b = 3; int rem = a % b;` // 编译错误，类型不匹配。 - 忽略符号：假设 `-10 % 3` 为正数，导致逻辑错误。 - **优化建议**： - 对于大数运算，使用 `bit` 或 `logic` 类型减少仿真开销。 - 在组合逻辑中避免 `%`，因为其硬件实现较复杂（消耗较多 LUT 资源）。可用位操作优化：例如 `a % 2` 等价于 `a & 1`[^3]。 通过以上解释，您可以在 SystemVerilog 中正确使用 `%` 运算符进行求余计算。关键记住：**结果的符号始终由第一个操作数决定**，这在处理负数时至关重要[^1]。
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