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题目描述给定一个只包含整数的有序数组，每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次，找出这个数。示例 1:输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]输出: 2示例 2:输入: nums = [3,3,7,7,10,11,11]输出: 10将数组两个为一组划分成若干组，如果每组中的数字相同，那么说明结果不在该组里，如果该组中相邻元素不相等，那么说明结果在包含该组的这一段数组中，不一定是该组元素中的元素。由题意可知，题目中数组元素为奇数，要两个为一组划分需要在数组末尾添加一个

题目描述给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。示例 1：输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]输出：2.00000解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2示例 2：输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]输出：2.50000解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5示例 3：输入：nums1 = [0,0],

题目描述给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。示例：输入： A: [1,2,3,2,1] B: [3,2,1,4,7]输出：3动态规划，使用 dp[i][j] 表示以 A[i - 1]和 B[j - 1] 结尾的 最长 相同公共子串长度，属性是最大值。 在计算过程中会使用到 dp[i-1][j-1]，因此下标从1开始。如果A[i - 1]和 B[j - 1]相等，那么就在dp[i-1][j-1]的基础上加1，也就是以 A[i - 2]和 B[j - 2] 为结

题目描述给定一个已按照 升序排列 的整数数组 numbers ，请你从数组中找出两个数满足相加之和等于目标数 target 。函数应该以长度为 2 的整数数组的形式返回这两个数的下标值。numbers 的下标 从 1 开始计数 ，所以答案数组应当满足 1 <= answer[0] < answer[1] <= numbers.length 。你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。示例 1：输入：numbers = [2,7,11,15], target

题目描述实现 int sqrt(int x) 函数。计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。示例 1:输入: 4输出: 2示例 2:输入: 8输出: 2说明: 8 的平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。整数求平方根是下取整，因此判断条件是寻找满足条件的第一个数，注意题目中会给定： 2147395599 来求解平方根，会出现越界，因此使用long long 类型的数据。特判一下如果给定的数字

题目描述给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设 nums 只有 一个重复的整数 ，找出 这个重复的数 。你设计的解决方案必须不修改数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。示例 1：输入：nums = [1,3,4,2,2]输出：2示例 2：输入：nums = [3,1,3,4,2]输出：3示例 3：输入：nums = [1,1]输出：1示例 4：输入：nums = [1,1,2

题目描述给你一个 n x n 矩阵 matrix ，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。请注意，它是 排序后 的第 k 小元素，而不是第 k 个 不同 的元素。示例 1：输入：matrix = [[1,5,9],[10,11,13],[12,13,15]], k = 8输出：13解释：矩阵中的元素为 [1,5,9,10,11,12,13,13,15]，第 8 小元素是 13示例 2：输入：matrix = [[-5]], k = 1输出：-5题解：首先找到 mi

题目描述峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。给你一个输入数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。示例 1：输入：nums = [1,2,3,1]输出：2解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。示例 2：输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]输出：1 或 5解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；或者返回索引 5， 其峰

题目描述整数数组 nums 按升序排列，数组中的值互不相同 。在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。给你 旋转后 的数组 nums 和一个整

题目描述给定一棵完全二叉树的头节点head，返回这棵树的节点个数。如果完全二叉树的节点数为N，请实现时间复杂度低于O(N)的解法。示例1输入 {1,2,3}返回值 3满二叉树节点的计算方法：如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1。如果左右子树层数相同，那么可以按照满二叉树公式计算节点；如果左右子树层数不同，那么需要一直向下遍历，该棵树的节点个数等于1+左子树节点数+右子树节点数。此时与普通二叉树的计算方式类似，只是如果是左右子树高度相等的话，那么可以直接计算，不需要递

题目描述已知int一个有序矩阵mat，同时给定矩阵的大小n和m以及需要查找的元素x，且矩阵的行和列都是从小到大有序的。设计查找算法返回所查找元素的二元数组，代表该元素的行号和列号(均从零开始)。保证元素互异。示例1输入 [[1,2,3],[4,5,6]],2,3,6返回值 [1,2]该题目解题思路与二维数组的查找类似，都是选取二维数组右上角开始，如果小于右上角元素则 j --，大于则 i ++ ，相等就将 该元素的 横纵坐标放到vector中。class Solution {public

问题描述：一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0到n-1之内。在范围0到n-1的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。样例：输入：[0,1,2,4]输出：3采用的是减治法，折半查找。注意输入是有序序列。其查找过程为：取有序序列中间记录作为比较对象，若给定值与中间记录相等，则查找成功；若给定值小于中间记录，则在中间记录的左半区继续查找，否则在右半区继续查找，不断重复上述过程直到成功，若所查找区域无记录，则查找失败。时间复杂度为O(logn)。

问题描述：假设一个单调递增的数组里的每个元素都是整数并且是唯一的。请编程实现一个函数找出数组中任意一个数值等于其下标的元素。例如，在数组[-3, -1, 1, 3, 5]中，数字3和它的下标相等。注意:如果不存在，则返回-1。样例输入：[-3, -1, 1, 3, 5]输出：3使用二分法，二分法使用前提必须是有序数列，在本题中，nums[i]-i>nums[i-1]-(i-1) 移项之后可以看出是递增序列。 计算中间位置mid=(l+r)/2 然后比较nums[mid]-mid 与

二分是经常使用的方法，等抽时间总结一下二分的遇到的题目。注意，二分并不一定要求序列要有序，只要序列满足某种特定的特征即可。二分的模板有两种：一种是：找大于等于给定数的第一个位置（满足条件的第一个数）一种是：找小于等于给定数的最后一个数（满足条件的最后一个数字）https://www.acwing.com/blog/content/346/二分的基本流程如下：确定二分的边界设计一个check函数，能够进行二分的判定方法判断一下区间该如何更新 如果更新的方式是l=mid，r =mid-

问题描述：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个升序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。数组可能包含重复项。注意：数组内所含元素非负，若数组大小为0，请返回-1。样例输入：nums=[2,2,2,0,1]输出：0巧妙地使用了二分法，附上大佬的题解过程，乍一看，好像不好理解，仔细一看，发现很巧妙。首先是去掉最后一段不满足单调递增的数组部分，其余部分都是满足二分条件

问题描述：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。样例[[1,2,8,9]，[2,4,9,12]，[4,7,10,13]，[6,8,11,15]]如果输入查找数值为7，则返回true，如果输入查找数值为5，则返回false题目中给定的二维数组是有序的，可以看到右上角的数组比其所在行的数字要大，比其所在列的数字要小。所以可以根据这个特性进行比较，将输入的数字与右上角的

问题描述：统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组[1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5]和数字3，由于3在这个数组中出现了4次，因此输出4。样例输入：[1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5] , 3输出：4使用二分搜索，只不过是经典案例的改编，经典案例是寻找一个数字，该数字并不是重复的，而本题目是寻找一个数字出现的次数，该数字会出现多次，折半查找的思路是：1）设置初始查找区间：low=0，high=n-12）测试查找区间是否存在，如果不存在，则查找失败，否