求两个节点的最近公共祖先节点

最新推荐文章于 2025-03-25 21:47:29 发布

yangrujing

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文章标签：二叉树最近公共祖先节点搜索二叉树父指针递归

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yangrujing/article/details/51985860

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本文介绍了在二叉树中寻找两个节点最近公共祖先的三种策略：1) 利用搜索二叉树的特性进行递归搜索；2) 借助父节点指针转化为链表相交问题；3) 对于普通二叉树，通过后序遍历获取路径并比较。

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分三种情况
1、搜索二叉树，根据搜索二叉树的性质，左子树的所有节点比根节点小，右子树的所有节点比跟节点大。
如果两个节点都比根节点小，则递归左子树
如果两个节点都比跟节点大，则递归右子树
否则，两个节点一个在左子树，一个在右子树，则当前节点就是最近公共祖先节点。
2、二叉树有指向父节点的指针。问题转换成判断两个链表是否相交。
先分别求出从两个节点到根节点的路径长度，让路径长的节点先走多出来的几步，接着同时走，每走一步判断两个节点是否相等。
3、普通二叉树
先找出从跟节点分别到两个节点的路径。（方法：二叉树后序遍历的非递归，将遍历的节点保存在list中。）
两个list同时往前走，找出最后一个相等的节点，就是最近公共祖先节点

1、搜索二叉树

Node* _FindCommonNode(Node *&root,Node *&n1, Node *&n2)
    {
        if (_root == NULL || n1 == NULL || n2 == NULL)
            return NULL;
        //两个节都小于根节点，最近公共祖先在左子树中
        if ((n1->_key < root->_key) && (n2->_key < root->_key))
            _FindCommonNode(root->_left, n1, n2);
        //两个节都大于根节点，最近公共祖先在右子树中
        else if ((n1