并查集(求朋友圈的个数)

该博客介绍了一道小米面试题,涉及如何利用并查集数据结构解决求解朋友圈个数的问题。通过示例解释了并查集的概念和应用步骤,并提供了问题的解决方案。代码实现的时间和空间复杂度均为O(N)。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

有如下题目:
已知有n个人和m对好友关系(存于数组r)。如果两个人是直接或间接的好友(好友的好友的好友…),则认为他们属于同一个朋友圈,请写程序求出这n个人里一共有多少个朋友圈。
假如:n = 5 , m = 3 , r = { {1 , 2} , {2 , 3} , {4 , 5}},表示有5个人,1和2是好友,2和3是好友,4和5是好友,则1、2、3属于一个朋友圈,4、5属于另一个朋友圈,结果为2个朋友圈。
最后请分析所写代码的时间、空间复杂度。
此题最简单并且最高效的解法就是使用并查集
并查集定义:
并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。
开始时每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定规律将属于同一组的元素所在的集合合并。
应用到此题时:
第一步: 有5个人,则开辟一个 大小为6的整形数组int set[6](0号小标没用),将数组初始化为-1。
如下图
第二步:合并属于同一个朋友圈的人。
假定一个朋友圈有一个领导者(相当于并查集的根),就是数组的第一个元素,如:{1,2}1就是领导者,{3,4}3是领导者。属于同一个朋友圈的人都要合并到领导者的名下。
先合并{1,2}两个集合到1下边,将set[2]置为1
这里写图片描述
合并{2,3},1和3都是2的朋友,则1,2,3属于同一个朋友圈
这里写图片描述
合并{4,5}

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