洛谷P2683 小岛

题目背景

西伯利亚北部的寒地，坐落着由 N 个小岛组成的岛屿群，我们把这些小岛依次编号为 1 到 N 。

题目描述

起初，岛屿之间没有任何的航线。后来随着交通的发展，逐渐出现了一些连通两座小岛的航线。例如增加一条在 u 号小岛与 v 号小岛之间的航线，这条航线的用时为 e。 那么沿着这条航线，u 号小岛上的人可以前往 v 号小岛，同样的 v 号小岛上的人也可以前往 u 号小岛，其中沿着这一条航线花费的时间为 e。

同时，随着旅游业的发展，越来越多的人前来游玩。那么两个小岛之间的最短路径是多少便成为了饱受关注的话题。

输入输出格式

输入格式：

输入共 M+1 行。

第一行有两个整数 N 和 M，分别表示小岛的数与总操作数。

接下来的 M 行，每行表示一个操作，格式如下：

0 s t：表示询问从 s 号小岛到 t 号小岛的最短用时（1<=s<=n, 1<=t<=n, s\neq t）。

1 u v e：表示新增了一条从 u 号小岛到 v 号小岛，用时为 e 的双向航线（1<=u<=n, 1<=v<=n, u ≠ v, 1<=e<=10^6）。

输出格式：

输出针对每一次询问，单独输出一行。

对于每一组询问来说，如果不存在可行的道路，则输出 -1，否则输出最短用时。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 8 
1 3 1 10 
0 2 3 
1 2 3 20 
1 1 2 5 
0 3 2 
1 1 3 7 
1 2 1 9 
0 2 3

输出样例#1： 复制

-1
15
12

输入样例#2： 复制

5 16
1 1 2 343750
1 1 3 3343
1 1 4 347392
1 1 5 5497
1 2 3 123394
1 2 4 545492
1 2 5 458
1 3 4 343983
1 3 5 843468
1 4 5 15934
0 2 1
0 4 1
0 3 2
0 4 2
0 4 3
0 5 3

输出样例#2： 复制

5955
21431
9298
16392
24774
8840

说明

对于20%的数据，N<=5且M<=30。

对于40%的数据，N<=20且M<=200。

对于60%的数据，N<=80且M<=500。

对于80%的数据，N<=100且M<=2500。

对于100%的数据，N<=100且M<=5000。

最短路。。。

头一次发现 spfa 玄学复杂度：O（RP）。。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 110
#define MAXM 5010
#define MAX 999999999
using namespace std;
int n,m,c=1;
int head[MAXN],path[MAXN];
bool vis[MAXN];
struct node{
    int next,to,w;
}a[MAXM<<1];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline int relax(int u,int v,int w){
    if(path[v]>path[u]+w){
        path[v]=path[u]+w;
        return 1;
    }
    return 0;
}
inline void add(int u,int v,int w){
    a[c].to=v;a[c].w=w;
    a[c].next=head[u];
    head[u]=c++;
    a[c].to=u;a[c].w=w;
    a[c].next=head[v];
    head[v]=c++;
}
void spfa(int s,int t){
    int u,v;
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++){path[i]=MAX;vis[i]=false;}
    path[s]=0;
    vis[s]=true;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
            v=a[i].to;
            if(relax(u,v,a[i].w)&&!vis[v]){
                vis[v]=true;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",path[t]==MAX?-1:path[t]);
}
int main(){
    int f,u,v,w;
    n=read();m=read();
    while(m--){
        f=read();u=read();v=read();
        if(f==0)spfa(u,v);
        if(f==1){
            w=read();
            add(u,v,w);
        }
    }
	return 0;
}