洛谷P1434 滑雪

最新推荐文章于 2025-05-15 23:57:06 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-15 23:57:06 发布 · 238 阅读

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本文介绍了一种寻找二维数组中从任意点出发所能达到的最长递减排列路径的经典深度优先搜索算法。通过实例展示了如何计算最长滑雪路径，并提供了一段C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23―┅―3―2―1更长。事实上，这是最长的一条。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

输出格式：

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出样例#1：

经典dfs。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 110
using namespace std;
const int fx[4]={0,0,1,-1};
const int fy[4]={1,-1,0,0};
int n,m,ans=0,a[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline bool check(int x,int y){
	if(x<1||x>n||y<1||y>m)return false;
	return true;
}
int dfs(int x,int y){
	if(b[x][y])return b[x][y];
	int s=1,nx,ny;
	for(int i=0;i<4;i++){
		nx=x+fx[i];ny=y+fy[i];
		if(check(nx,ny)&&a[nx][ny]<a[x][y])
		s=max(s,dfs(nx,ny)+1);
	}
	b[x][y]=s;
	return s;
}
int main(){
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++)
	a[i][j]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++){
		b[i][j]=dfs(i,j);
		ans=max(ans,b[i][j]);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}