洛谷P3258 [JLOI2014]松鼠的新家

题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出格式：

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

输入输出样例

输入样例#1： 

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

输出样例#1： 

1
2
1
2
1

说明

2<= n <=300000

LCA+树上差分。。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 300010
using namespace std;
int n,m,c=1;
int head[MAXN<<1],deep[MAXN],f[MAXN][20],num[MAXN],s[MAXN],ans[MAXN];
struct node{
	int next,to;
}a[MAXN<<1];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
void add(int x,int y){
	a[c].to=y;
	a[c].next=head[x];
	head[x]=c++;
	a[c].to=x;
	a[c].next=head[y];
	head[y]=c++;
}
void buildtree(int rt){
	int will;
	for(int i=head[rt];i;i=a[i].next){
		will=a[i].to;
		if(!deep[will]){
			deep[will]=deep[rt]+1;
			f[will][0]=rt;
			buildtree(will);
		}
	}
}
void step(){
	for(int i=1;i<=19;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
}
int LCA(int x,int y){
	if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
	for(int i=19;i>=0;i--)
	if(deep[f[x][i]]>=deep[y])
	x=f[x][i];
	if(x==y)return x;
	for(int i=19;i>=0;i--)
	if(f[x][i]!=f[y][i]){
		x=f[x][i];
		y=f[y][i];
	}
	return f[x][0];
}
void work(int x,int y){
	int fa=LCA(x,y);
	s[x]++;s[f[y][0]]++;s[fa]--;
	if(f[fa][0]!=0)s[f[fa][0]]--;
}
void getsum(int now,int rt){
	int will;
	ans[now]=s[now];
	for(int i=head[now];i;i=a[i].next){
		will=a[i].to;
		if(will!=rt){
			getsum(will,now);
			ans[now]+=ans[will];
		}
	}
}
int main(){
	int x,y;
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)num[i]=read();
	for(int i=1;i<n;i++){
		x=read();y=read();
		add(x,y);
		s[i]=deep[i]=0;
	}
	s[n]=deep[n]=0;
	deep[1]=1;
	buildtree(1);
	step();
	for(int i=1;i<n;i++)work(num[i],num[i+1]);
	getsum(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}