LeetCode Candy

最新推荐文章于 2023-02-28 14:31:32 发布

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本文详细介绍了如何使用动态规划解决最小糖果分配问题。通过具体实例解释算法过程，包括两次扫描策略及其优化糖果分配的方法。实现代码展示了如何在数组中高效地计算每个孩子所需的最少糖果数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value.

You are giving candies to these children subjected to the following requirements:

Each child must have at least one candy.
Children with a higher rating get more candies than their neighbors.

What is the minimum candies you must give?

思路分析：这题可以使用动态规划，基本思路就是进行两次扫描，一次从左往右，一次从右往左。第一次扫描的时候维护对于每一个小孩左边所需要最少的糖果数量，存入数组对应元素中，第二次扫描的时候维护右边所需的最少糖果数，并且比较将左边和右边大的糖果数量存入结果数组对应元素中。这样两遍扫描之后就可以得到每一个所需要的最少糖果量，从而累加得出结果，时间复杂度O（N），空间复杂度为O（N）。用一个具体的实例更方便理解（用实例理解算法是很有帮助的，多run实例）比如数组为 3 4 6 7 3 5则我们生成从左到右和从右到左的两个数组

3 4 6 7 3 5 4 5

1 2 3 4 1 2 1 2 从左向右发现递增就+1，否则赋值为1

1 1 1 2 1 2 1 1 从右向左发现递增就+1，否则赋值为1

1 2 3 4 1 2 1 2 取MAX 得到结果最优糖果分配方案求和得到糖果总数

AC Code

public class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        //0127
        if(ratings.length == 1) return 1;
        int [] firstNum = new int [ratings.length];
        firstNum[0] = 1;
        for(int i = 0; i < ratings.length - 1; i++){
            if(ratings[i+1] > ratings[i]){
                firstNum[i+1] = firstNum[i] + 1;
            } else {
                firstNum[i+1] = 1;
            }
        }
        
        int [] secondNum = new int [ratings.length];
        secondNum[ratings.length - 1] = 1;
        int candySum = Math.max(1, firstNum[ratings.length - 1]);
        for(int i = ratings.length - 1; i > 0; i--){
            if(ratings[i-1] > ratings[i]){
                secondNum[i-1] = secondNum[i] + 1;
            } else {
                secondNum[i-1] = 1;
            }
            candySum += Math.max(secondNum[i - 1], firstNum[i - 1]);
        }
        return candySum;
    }
}