图像分割--使用Otsu方法的全局阈值处理

用Otsu方法的全局阈值处理

otsu法（最大类间方差法，有时也称之为大津算法）使用的是聚类的思想，把图像的灰度数按灰度级分成2个部分，使得两个部分之间

的灰度值差异最大，每个部分之间的灰度差异最小，通过方差的计算来寻找一个合适的灰度级别来划分。 所以 可以在二值化的时候采

用otsu算法来自动选取阈值进行二值化。otsu算法被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图像亮度和对比度的影

响。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。

以下是Otsu方法的数学逻辑推导过程，感兴趣的可以顺着推导一下，可以对Otsu算法有深入的理解。不想深究的，可以略过，直接看

后面的代码注释。

代码实现：

public int GetThreshValue(Bitmap image)
{

    BitmapData bd = image.LockBits(new Rectangle(0,0, image.Width, image.Height), ImageLockMode.WriteOnly, image.PixelFormat);
    byte* pt =(byte*)bd.Scan0;
    int[] pixelNum = new int[256];//图象直方图，共256个点
    byte color;
    byte* pline;
    int n, n1, n2;
    int total;//total为总和，累计值
    double m1, m2, sum, csum, fmax, sb;//sb为类间方差，fmax存储最大方差值
    
    int k, t, q;

    int threshValue =1;// 阈值
    int step =1;
    switch(image.PixelFormat)
    {
    case PixelFormat.Format24bppRgb:
        step =3;
        break;
    case PixelFormat.Format32bppArgb:
        step =4;
        break;
    case PixelFormat.Format8bppIndexed:
        step =1;
        break;
    }

    //生成直方图

    for(int i =0; i < image.Height; i++)
    {
        pline = pt + i * bd.Stride;
        for(int j =0; j < image.Width; j++)
        {
            color =*(pline + j * step);//返回各个点的颜色，以RGB表示
            pixelNum[color]++;//相应的直方图加1
        }
    }

    //直方图平滑化
    for(k =0; k <=255; k++)
    {
        total =0;
        for(t =-2; t <=2; t++)//与附近2个灰度做平滑化，t值应取较小的值
        {
            q = k + t;
            if(q <0)//越界处理
                q =0;
            if(q >255)
                q =255;
            total = total + pixelNum[q];//total为总和，累计值
        }
        //平滑化，左边2个+中间1个+右边2个灰度，共5个，所以总和除以5，后面加0.5是用修正值
        pixelNum[k]=(int)((float)total /5.0+0.5);
    }

    //求阈值
    sum = csum =0.0;
    n =0;

    //计算总的图象的点数和质量矩，为后面的计算做准备
    for(k =0; k <=255; k++)
    {
        //x*f(x)质量矩，也就是每个灰度的值乘以其点数（归一化后为概率），sum为其总和
        sum +=(double)k *(double)pixelNum[k];
        n += pixelNum[k];//n为图象总的点数，归一化后就是累积概率
    }
    
    fmax =-1.0;//类间方差sb不可能为负，所以fmax初始值为-1不影响计算的进行
    n1 =0;
    for(k =0; k <255; k++)//对每个灰度（从0到255）计算一次分割后的类间方差sb
    {
        n1 += pixelNum[k];//n1为在当前阈值遍前景图象的点数
        if(n1 ==0){continue;}//没有分出前景后景
        n2 = n - n1;//n2为背景图象的点数
        //n2为0表示全部都是后景图象，与n1=0情况类似，之后的遍历不可能使前景点数增加，所以此时可以退出循环
        if(n2 ==0){break;}
        csum +=(double)k * pixelNum[k];//前景的“灰度的值*其点数”的总和
        m1 = csum / n1;//m1为前景的平均灰度
        m2 =(sum - csum)/ n2;//m2为背景的平均灰度
        sb =(double)n1 *(double)n2 *(m1 - m2)*(m1 - m2);//sb为类间方差
        
        if(sb > fmax)//如果算出的类间方差大于前一次算出的类间方差
        {
            fmax = sb;//fmax始终为最大类间方差（otsu）
            threshValue = k;//取最大类间方差时对应的灰度的k就是最佳阈值
        }
    }
    image.UnlockBits(bd);
    image.Dispose();

    return threshValue;
}