卷积的原理

# 1.卷积原理
# 卷积核不停的在原图上进行滑动，对应元素相乘再相加
import torch
import torch.nn.functional as F

input = torch.tensor([[1, 2, 0, 3, 1],
                      [0, 1, 2, 3, 1],
                      [1, 2, 1, 0, 0],
                      [5, 2, 3, 1, 1],
                      [2, 1, 0, 1, 1]])  # 输入的矩阵

kernel = torch.tensor([[1, 2, 1],
                       [0, 1, 0],
                       [2, 1, 0]])  # 卷积核
print(input.shape)
print(kernel.shape)
input = torch.reshape(input, (1, 1, 5, 5))
kernel = torch.reshape(kernel, (1, 1, 3, 3))
print(input.shape)
print(kernel.shape)

output = F.conv2d(input, kernel, stride=1)  # 步长为1
print(output)

# 指定步长
input_1 = torch.tensor([[1, 2, 0, 3, 1],
                        [0, 1, 2, 3, 1],
                        [1, 2, 1, 0, 0],
                        [5, 2, 3, 1, 1],
                        [2, 1, 0, 1, 1]])
kernel_1 = torch.tensor([[1, 2, 1],
                         [0, 1, 0],
                         [2, 1, 0]])
print(input_1.shape)
print(kernel_1.shape)
input_1 = torch.reshape(input_1, (1, 1, 5, 5))
kernel_1 = torch.reshape(kernel_1, (1, 1, 3, 3))
output_1 = F.conv2d(input_1, kernel_1, stride=2)  # 指定步长为2
print(output_1)

# 指定填充
input_2 = torch.tensor([[1, 2, 0, 3, 1],
                        [0, 1, 2, 3, 1],
                        [1, 2, 1, 0, 0],
                        [5, 2, 3, 1, 1],
                        [2, 1, 0, 1, 1]])
kernel_2 = torch.tensor([[1, 2, 1],
                         [0, 1, 0],
                         [2, 1, 0]])
print(input_2.shape)
print(kernel_2.shape)
input_2 = torch.reshape(input_2, (1, 1, 5, 5))
kernel_2 = torch.reshape(kernel_2, (1, 1, 3, 3))
print(input_2.shape)
print(kernel_2.shape)
output_2 = F.conv2d(input_2, kernel_2, stride=1, padding=1)  # 指定填充为1
print(output_2)

# 什么是步幅？
# 步幅：卷积核经过输入特征图的采样间隔。设置步幅的目的：希望减小输入参数的数目，减少计算量。

# 什么是填充？
# 填充：在输入特征图的每一边添加一定数目的行列。设置填充的目的：希望每个输入方块都能作为卷积窗口的中心，或使得输出的特征图的长、宽 = 输入的特征图的长、宽。

# 一个尺寸 a * a 的特征图，经过 b * b 的卷积层，步幅（stride）= c，填充（padding）= d，若d等于0，也就是不填充，输出的特征图的尺寸 =（a-b）/ c+1；若d不等于0，也就是填充，输出的特征图的尺寸 =（a+2d-b）/ c+1。
# 例子1：一个特征图尺寸为4 * 4的输入，使用3 * 3的卷积核，步幅=1，填充=0，输出的尺寸=(4 - 3)/1 + 1 = 2。
# 例子2： 一个特征图尺寸为5 * 5的输入，使用3 * 3的卷积核，步幅=1，填充=1，输出的尺寸=(5 + 2 * 1 - 3)/1 + 1 = 5。
# 例子3：一个特征图尺寸为5 * 5的输入， 使用3 * 3的卷积核，步幅=2，填充=0，输出的尺寸=(5-3)/2 + 1 = 2。

# 例子4：一个特征图尺寸为6 * 6的输入， 使用3 * 3的卷积核，步幅=2，填充=1，输出的尺寸=(6 + 2 * 1 - 3)/2 + 1 = 2.5 + 1 = 3.5 向下取整=3（降采样：边长减少1/2）。