hdu3595 GG and MM Every-SG

最新推荐文章于 2019-02-24 10:25:38 发布

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本文探讨了组合游戏中多个游戏同时进行的情况，详细解释了如何通过延长必胜局面来判断整体游戏的胜负。重点分析了x/y>1时的讨论策略，并提供了具体的实现代码。

两堆石子，每次可以将较多的一堆减去较少的一堆数量的整倍数，取走最后一个石子的胜利。现在要同时进行N个相同的游戏，取走最后一颗石子的胜利，求先手胜负。

这题和原来的题不一样的一点就是同时进行多个游戏，即每次操作要在所有还没有结束的局面中进行操作，而游戏的胜负是由最后结束的一个游戏的胜负决定的,2009年国家集训队论文贾志豪：《组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形》里对这种游戏进行了讨论，主体思路就是必胜的局面尽可能拖到最后结束，必败的局面尽量优先结束，这样最后只要判断步数最长的游戏的胜负即可判断整个游戏的胜负。这题思路也是类似，要注意的一点是x/y>1时的讨论，如果某个玩家掌握了这一局面，那么这轮肯定会赢了，因为无论是抢下一个x.y>1或者是抢最后一个石子，我方都可以根据需要决定之后状态的奇偶性，所以结合这一点，在结合上面尽量延长必胜局的方案这题就ok了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int f[1010];
int n,m,k;
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int ans=0,x,y;
        int cnt=0;
        for (int i=1; i<=n;  i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);

            if (x<y) swap(x,y);
            f[1]=x; f[2]=y;
            cnt=2;
            while(f[cnt])
            {
                f[cnt+1]=f[cnt-1]%f[cnt];
                ++cnt;
            }
            int j=-1,sp=0;
            for (int i=1; i<cnt-1; i++)
            {

                if (f[i]/f[i+1]>1)
                {
                    if (j>0 && j%2!=i%2) sp++;
                    j=i;
                }
            }
            ans=max(ans,sp+cnt);
        }
        if (ans&1) puts("MM");
        else puts("GG");
    }
    return 0;
}