yang_yi520的博客

1、概念平衡二叉树建立在二叉排序树的基础上，目的是使二叉排序树的平均查找长度更小，即让各结点的深度尽可能小，因此，树中每个结点的两棵子树的深度不要偏差太大。平衡二叉树的递归定义：平衡二叉树是一棵二叉树，其可以为空，或满足如下2个性质：①左右子树深度之差的绝对值不大于1。②左右子树都是平衡二叉树。平衡因子的概念：结点的平衡因子 = 结点的左子树深度 — 结点的右子树深度。若平衡因子的取值为-1、0或1时，该节点是平衡的，否则是不平衡的。最低不平衡结点的概念：用A表示最低不平衡结点，则A的祖先结

二叉树的一些基础知识点---二叉树的创建

哈夫曼树：当用 n 个结点（都做叶子结点且都有各自的权值）试图构建一棵树时，如果构建的这棵树的带权路径长度最小，称这棵树为“最优二叉树”，有时也叫“赫夫曼树”或者“哈夫曼树”。在构建哈弗曼树时，要使树的带权路径长度最小，只需要遵循一个原则，那就是：权重越大的结点离树根越近。在图 1 中，因为结点 a 的权值最大，所以理应直接作为根结点的孩子结点。哈夫曼树相关的几个名词路径：在一棵树中，一个结点到另一个结点之间的通路，称为路径。图 1 中，从根结点到结点 a 之间的通路就是一条路径。路径长度：

现有一棵结点数目为n的二叉树，采用二叉链表的形式存储。对于每个结点均有指向左右孩子的两个指针域，而结点为n的二叉树一共有n-1条有效分支路径。那么，则二叉链表中存在2n-(n-1)=n+1个空指针域。那么，这些空指针造成了空间浪费。例如：所示一棵二叉树一共有10个结点，空指针^有11个。此外，当对二叉树进行中序遍历时可以得到二叉树的中序序列。例如：图2.1所示二叉树的中序遍历结果为HDIBJEAFCG，可以得知A的前驱结点为E，后继结点为F。但是，这种关系的获得是建立在完成遍历后得到的，那么可