计数排序算法详解与实现-优快云博客

计数排序是一种非比较型整数排序算法，通过统计序列中每个元素的出现次数，然后利用这些次数直接确定每个元素在排序后的位置。该算法适用于整数且数值范围相对较小的情况，具有较高的排序效率。文章详细介绍了计数排序的步骤，包括找出最大值、创建计数数组、累加计数和填充排序结果，并给出了C++代码示例。

所谓计数排序，通过字面意思理解可能就是统计序列中每个元素出现的频次、次数，然后以某种方法利用这个次数来对序列中的元素进行排序。下面我们来看看这个计数排序是怎样实现的。

假如现在有一个数组序列A 里面的元素为 2 5 4 5 0 7 1 0

第一步先找出原序列中元素的最大值（max = 7）

找到了之后我们创建一个新的数组C ，这个数组的大小为(max+1),每个元素的值都为0，在这里就是说新创建的数组有（7+1=8）个元素，每个元素都是0

得到这样的C数组之后，让数组A的元素值作为数组C中元素的索引值，

元素值	0	0	0	0	0	0	0	0
索引值	0	1	2	3	4	5	6	7

数组A中的元素每出现一次，就给对应于C数组索引值处的元素值+1；

（就是下图这个意思）

把上面得到的结果搬下来，最终得到的计数数组C就是长下面这样的

元素值	2	1	1	0	1	2	0	1
索引值	0	1	2	3	4	5	6	7

接下来计算累加数组C

元素值	2	3	4	4	5	7	7	8
索引值	0	1	2	3	4	5	6	7

得到累加数组C之后应该怎么办呢？原来的数组又应该怎么放置呢？我们继续接着往下看

到了这里我们终于把元素2成功的放置进去，接下来把其他数也用同样的方法放在最终结果那个数组里

我们用此方法逐一将得到每个元素的位置

这就是排列得到的结果

用C++实现

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
void Print(vector<int>& v)
{
	for (auto c : v)
	{
		cout << c << " ";
	}
	cout << endl;
}
void countsort(vector<int>& v, vector<int>& vv)
{
	if (v.size() == 0)
		return;
	int len = (*max_element(v.begin(), v.end())) + 1;
	vector<int> vec(len,0);

	for (int i = 0; i < v.size(); ++i)
	{
		vec[v[i]]++;
	}

	for (int i = 1; i < len; ++i)
	{
		vec[i] += vec[i - 1];
	}

	for (int i = v.size(); i > 0; --i)
	{
		vv[--vec[v[i - 1]]] = v[i - 1];
	}
}

int main()
{
	vector<int> v = { 2, 5 ,4 ,5 ,0, 7 ,1 ,0 };
	vector<int> vv(v.size(), 0);
	cout << "before sort: ";
	Print(v);
	

	countsort(v, vv);
	cout << "after sort: ";
	Print(vv);
	return 0;
}

实现结果