螺旋矩阵问题

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本文介绍如何使用C++实现一个算法，生成一个大小为n×n的正方形矩阵，其中元素按顺时针螺旋顺序排列，适用于解决给定整数n的矩阵填充问题。

题目：给定一个正整数n，生成一个包含1到 n^2 的所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

例子：

输入：3

输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

解题思路：这里使用二维数组，按照螺旋排列顺序插入正整数，排列方向共有4个，分别是从左上到右上、从右上到右下、从右下到左下、从左下到左上，这里需要注意方向变化时，数组下标的处理方式

解题流程：

代码如下所示：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int arr[n][n];
    memset(arr, 0, sizeof(int) * n * n);

    int i = 0;
    int j = 0;

    int count = 0;
    int path = 1;

    while(count < n * n) {
        switch (path)
        {
        case 1:    // LeftTop to RightTop
            count++;
            arr[i][j] = count;
            if(count < n * n) {
                if((j + 1 < n) && (arr[i][j+1] == 0)) {
                    j++;
                    path = 1;
                }
                else {
                    i++;
                    path = 2;
                }
            }
            break;
        case 2:    // RightTop to RightDown
            count++;
            arr[i][j] = count;
            if(count < n * n) {
                if((i + 1 < n) && (arr[i+1][j] == 0)) {
                    i++;
                    path = 2;
                }
                else {
                    j--;
                    path = 3;
                }
            }
            break;
        case 3:    // RightDown to LeftDown
            count++;
            arr[i][j] = count;
            if(count < n * n) {
                if((j - 1 >= 0) && (arr[i][j-1] == 0)) {
                    j--;
                    path = 3;
                }
                else {
                    i--;
                    path = 4;
                }
            }
            break;
        case 4:    // LeftDown to LeftTop
            count++;
            arr[i][j] = count;
            if(count < n * n) {
                if((i - 1 >= 0) && (arr[i-1][j] == 0)) {
                    i--;
                    path = 4;
                }
                else {
                    j++;
                    path = 1;
                }
            }
            break;
        }
    }

    cout << "[" ;
    for(int c = 0; c < n; c++) {
        cout << "[" ;
        for(int d = 0; d < n; d++) {
            if(d < n - 1) {                
                cout << arr[c][d] << ",";
            }
            else {                
                cout << arr[c][d];
            }
        }
        if(c < n - 1) {                
            cout << "],";
        }
        else {                
            cout << "]";
        }
    }
    cout << "]" << endl;

    return 0;
}