15、双向反射分布函数（BRDF）与数值近似方法

双向反射分布函数（BRDF）与数值近似方法

1. 双向反射分布函数（BRDF）示例

在计算机图形学中，双向反射分布函数（BRDF）用于描述光线在物体表面的反射特性。这里主要介绍三种常见的BRDF类型：
- 完美朗伯表面BRDF
- 朗伯表面是一种将所有入射光均匀地散射到半球空间中，没有任何偏好方向的表面。这意味着在整个半球上，BRDF是一个常数。因此，无论观察者从哪个方向观察，看到的结果都是相同的。当然，这种表面的行为需要符合物理上的合理性。朗伯表面的特性是由光线穿透表面边界后在表面上的散射来定义的。
- 完美镜面BRDF
- 完美镜面表面的BRDF定义为：
[f(x, u, v) = \frac{k_s\delta(r - v)}{\langle n, u\rangle}]
- 其中，(r \in S) 是该点上方半球中的完美镜面反射方向，且 (r = u + 2n\langle n, u\rangle) 为反射方向，(k_s) 指定了反射光的比例。
- 修正的Blinn - Phong BRDF
- 基于修正的Blinn - Phong模型的BRDF由两部分线性组合而成：
- 漫反射项，对应于完美朗伯分量。
- 镜面反射项，可以看作是光线遇到不同折射率介质边界时被表面反射的光。因此，它有一个由表面法线定义的偏好方向。
- 定义 (h(u, v) \in S) 为：
[h(u, v) = \frac{(v + u)}{|(v + u)|}]
- 其中 (v \in S) 是输出方向，(