24、专用筛法硬件：512位数字分解的高效解决方案

专用筛法硬件：512位数字分解的高效解决方案

1. 筛法流程与数据处理

在筛法过程中，当满足 ok0||r0 < ok1||r1 条件时，根据预期的最大“命中”数，部分处理单元会将其 (p, r, i, ok) 值并行写入输出缓冲区。由于在长度为 S 的子区间内预期命中数极少，这一步骤可简化：
1. 按上述顺序对列进行排序。
2. 大概率所有标记的三元组会位于前几行（对于512位数字，约为4行）。
3. 对这前几行从左到右排序，然后将它们写入输出缓冲区，可能并行写入多行。

输出结果将作为后续更精确平滑性测试的基础。当第一个子区间 [−A, ..., −A + S −1] 筛完后，为进入下一个子区间，每个处理单元需将其 r 值调整为新筛子区间的起始值 −A + S 。这可通过简单的“局部”计算完成，无需向网格加载新数据，因为处理的所有素数都大于筛区间长度 S 。具体操作如下：
每个处理单元执行操作：将 r 替换为 r − S ，若 r − S < 0 则加上素数 p 。

完成此操作后，处理单元就像回到步骤 (I) 之前的状态，但已为筛以 −A + S 起始、长度为 S 的区间做好初始化。因此，可再次应用步骤 (I) - (VIII)，持续此过程，直