2、位置隐私 “共享秘密” 方案的增强研究

位置隐私 “共享秘密” 方案的增强研究

在当今数字化时代，位置隐私保护变得越来越重要。“共享秘密”（Share The Secret，STS）方案是一种有效的位置隐私保护方法，本文将深入探讨该方案的增强策略，包括何时更新 STS - S 以平衡共享信息泄露风险和系统开销，以及对该方案进行性能评估。

1. STS - S 更新决策问题

为了平衡共享信息泄露风险和系统开销，需要确定何时进行 STS - S 更新。一种可能的解决方案是定期调用 STS - S 更新程序，但这种方法具有随意性，且无法估计可能有效的更新周期。更复杂的决策需要观察以下几个方面：
- 传播信息片段的数量（$X_t$）：在时间 $t$ 时，STS - S 之间的一组共享信息 $g_i(p[t])$（$i = 1, \cdots$）。
- 到时间 $t$ 的累积信息（$S_t$）：$S_t = X_1 + \cdots + X_t$。
- 距离上一次 STS - S 更新程序的时间。

由于 $X_t$ 取决于移动用户的移动模式、当前注册的位置服务（LBS）数量以及 LBS 对最新位置信息的需求，因此在时间 $t$ 时无法预测。并且，随着时间推移和累积信息量的增加，实体从传播的共享信息中揭示位置信息的概率也会增加。所以，我们试图尽可能延迟共享信息的传播过程，但又要担心可能的窃听者泄露位置信息。

这个问题可以被视为一个无限期的最优停止时间（Optimal Stopping Time，OST）问题。接下来，我们将介绍三种最优停止策略，用于计算决定 STS - S 更新时机的条件（即最优停止规则）。

2. 最优停止策略

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