14、图神经网络的图生成技术

图神经网络的图生成技术

1. 传统图生成方法

1.1 (n, m) 模型

可以使用 Python 中的 nx.gnm_random_graph() 函数实现 (n, m) 模型，示例代码如下：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

G = nx.gnm_random_graph(3, 2, seed=0)
pos = nx.circular_layout(G)
nx.draw(G, pos=pos, with_labels=True)
plt.show()

该模型假设边是独立的，但在大多数现实世界的图中，存在节点簇和社区，边并非独立，这与该假设矛盾。

1.2 小世界模型

小世界模型由 Duncan Watts 和 Steven Strogatz 在 1998 年提出，旨在模仿生物、技术和社交网络的行为。现实世界的网络既不是完全随机的（如 Erdős–Rényi 模型），也不是完全规则的（如网格），小世界模型的拓扑介于两者之间，可以通过一个系数进行插值。小世界模型生成的图具有以下特点：
- 短路径：网络中任意两个节点之间的平均距离相对较小，信息能在网络中快速传播。
- 高聚类系数：网络中的节点倾向于彼此紧密连接，形成密集的节点簇。

原 Watts–Strogatz 模型的实现步骤如下：
1. 初始化一个包含 n 个节点的图。
2. 每个节点与其 k 个最近邻节点相连（如果 k