18、量子计算：去量子化、应用与量子优越性

量子计算：去量子化、应用与量子优越性

去量子化

在量子计算领域，研究人员发现，曾经被认为能体现经典 - 量子计算分离的量子算法，实际上并不一定比其经典对应算法有指数级的速度提升。这一研究方向始于 Tang 对推荐系统量子算法的去量子化工作。此后，Tang 等人又对更多的量子机器学习算法进行了去量子化。

当提到量子算法的去量子化时，并不意味着该量子算法与经典算法之间不存在指数级的速度差异，而是指能够找到一个经典算法，大致完成与量子算法相同的计算任务，从而不存在量子 - 经典的指数级分离。而且，这个经典算法往往受到量子算法的启发，若没有先考虑量子算法，可能不会开发出该经典算法。同时，量子算法在实际应用中仍可能提供多项式级的加速。

Tang 在相关讨论中，区分了基于量子随机存取存储器（QRAM）的量子奇异值变换（QSVT）和基于稀疏性的 QSVT 这两类量子机器学习算法。基于 QRAM 的 QSVT 算法通常容易被去量子化，而基于稀疏性的 QSVT 算法则不太可能被去量子化。

以下是一些已被去量子化的基于 QRAM 的 QSVT 算法的量子版本：
- 主成分分析
- 监督聚类
- 支持向量机
- 半定规划
- 低秩矩阵分解

而不太可能被去量子化的基于稀疏性的 QSVT 算法的量子版本包括：
- 稀疏线性规划
- 数据拟合
- 电磁散射
- 拓扑数据分析
- 高斯过程回归

量子计算的应用

随着量子计算领域的发展，其应用逐渐明晰：
1. 量子模拟与化学 ：目前高