2、量子计算基础：叠加、纠缠、可逆性与物理计算原理

量子计算基础：叠加、纠缠、可逆性与物理计算原理

1. 量子计算机的定义

量子计算机是利用量子力学所描述的特定属性来进行计算的设备。虽然所有经典计算机（即非量子计算机）也可以用量子力学来描述，因为量子力学是物理世界的基础，但经典计算机在计算时并未利用量子力学赋予我们的特定属性和状态。

为了深入了解量子计算机所利用的特定属性，我们需要探讨量子力学的几个关键概念：
- 如何表示量子系统中状态的叠加？
- 什么是纠缠？
- 可逆性、计算和物理系统之间有什么联系？

在后续内容中，我们将广泛使用狄拉克符号、线性代数等工具。

2. 叠加与纠缠

根据量子力学原理，系统只有在被测量时才会处于确定的状态。在测量之前，系统处于不确定状态；测量之后，系统处于确定状态。例如，一个系统在测量时可以处于两个离散状态之一，我们可以用狄拉克符号将这两个状态表示为 $|0\rangle$ 和 $|1\rangle$，那么状态的叠加可以表示为这些状态的线性组合，如 $\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle$。

叠加原理 ：两个或多个状态向量的线性组合是同一希尔伯特空间中的另一个状态向量，并描述了系统的另一个状态。

以光的偏振特性为例，光具有偏振这一内在属性，可用于说明状态的叠加。在日常生活中，我们看到的大部分光（如太阳光）没有特定的偏振方向。可以通过偏振滤光片来选择偏振状态，偏振滤光片是一种薄膜，其轴只允许偏振方向与该轴平行的光通过。

使用单个偏振滤光片，我们可以选择一种光