3、量子计算基础：单量子比特操作与圈表示法解析

量子计算基础：单量子比特操作与圈表示法解析

1. 引入圈表示法

在探讨量子计算时，我们先抛开光子相关的物理概念，以一种更抽象的方式来描述和可视化量子比特（qubit），就如同二进制逻辑与电子和半导体物理相分离一样。

量子叠加态是量子计算中的重要概念，但之前我们对它的理解常与光子的特定行为相关。现在，我们需要一种抽象的方法来描述叠加态，聚焦于抽象信息本身。量子物理的完整数学体系提供了这样的抽象，但它远不如传统比特的简单二进制逻辑直观和方便。

幸运的是，圈表示法提供了一种更直观的方式。在量子处理单元（QPU）中，一个量子比特的一般状态有两个方面需要跟踪：叠加振幅的大小和它们之间的相对相位。圈表示法将这些参数展示如下：
- 量子比特可呈现的每个值（目前为∣0⟩和∣1⟩）相关振幅的大小，与∣0⟩或∣1⟩圈的填充区域半径有关。
- 这些值的振幅之间的相对相位，由∣1⟩圈相对于∣0⟩圈的旋转表示（圈中会画一条较暗的线来显示这种旋转）。

2. 圈大小的意义

之前提到，与|0⟩或|1⟩相关的振幅的平方决定了读出该值的概率。由于圈的填充半径代表振幅，这意味着每个圈的阴影区域（即其大小）与读出该圈对应值（0或1）的概率成正比。

例如，在不同的量子比特状态下，圈表示法展示了读出1的不同概率。读取量子比特会破坏信息，读取后量子比特会改变状态以匹配观测值。当∣0⟩圈的阴影区域变大时，读出0的概率增加，读出1的概率相应减小。

需要注意的是，在圈表示法中，与给定结果相关的圈的大小并不代表完整的叠加振幅，还缺少叠加的相对相位这一重要信息。

3. 圈旋转的意义

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