13、鲁棒模型预测控制与气动伺服实验研究

鲁棒模型预测控制与气动伺服实验研究

1. 鲁棒模型预测控制（Robust MPC）

鲁棒模型预测控制的形式如下：
((\Delta u^T, \epsilon^T, \overline{\epsilon}^T) \triangleq \arg \min \overline{J} + \epsilon^T \epsilon + \overline{\epsilon}^T \overline{\epsilon})
(s.t. \Delta u_c = 0)
(\overline{A}\Delta u \leq \overline{b})
(\epsilon \geq 0, \overline{\epsilon} \geq 0)
其中，(\overline{\epsilon} = [\overline{\epsilon} {min} \overline{\epsilon} {max}]^T)。基于神经网络的两阶段建模的鲁棒MPC设计步骤如下：
1. 数据记录 ：使用经典PID控制器进行闭环控制，记录数据({u(i), y(i)} {i = 1}^N)。
2. 设计基础模型 ：设计对象的基础模型。
3. 运行MPC并记录数据 ：根据方案运行带有输入和输出乘性不确定性的MPC，并再次记录数据({u(i), y(i)} {i = 1}^N)。
4. 推导误差模型 ：使用记录的数据和基础模型，推导数据({u(i), w(i)}_{i = 1}^N)并识