9、鲁棒与容错控制及模型预测控制解析

鲁棒与容错控制及模型预测控制解析

1. 鲁棒控制

鲁棒控制中，模型数量可依据非线性系统的运行点数量来确定。由于极端模型数量有限，其凸包为多面体，这种不确定性被称为多面体不确定性。多面体表示法的主要优势在于，可使用线性矩阵不等式（LMIs）进行鲁棒控制综合。不过，多面体不确定性在对非线性系统建模时是一种保守的方法。

而全局不确定性似乎更适合用于非线性系统建模。对于非线性系统 (x(k + 1) = f (x(k), u(k)) + w(k))，其中 (w(k) \in W) 是未知干扰，假设干扰的边界已知且 (W) 是一个紧集。全局不确定性更像是干扰而非传统意义上的不确定性，因为它们在系统中被视为外部扰动。附加项 (w(k)) 可表示为过去系统输入和输出的函数。若过程变量有界，全局不确定性也可被界定。可利用相关的鲁棒识别方法来确定 (w(k))。

2. 容错控制

随着技术发展，现代工业装置和控制系统愈发复杂，由众多相互作用的组件和设备构成。工业工厂因此更容易受到特性参数的非允许偏差或系统变量意外变化的影响，这些偏差被称为故障。在闭环控制系统中，工厂可看作由执行器、过程动态和传感器等相互连接的元素组成，每个元素都可能出现故障，包括执行器故障、过程故障、传感器故障，甚至控制器本身也可能出现故障。

执行器、过程和传感器故障合计可能占工业控制问题的 60%。这些故障可能发展为整个系统的故障。在闭环控制中，故障影响可能被放大，导致工厂特定部分损坏；但闭环控制也可能补偿故障影响，掩盖故障。受损组件迟早会导致系统意外紧急停机，这不仅涉及高风险系统，也涉及大量现代工业装置。

早期故障检测和合理利用现有硬件或软件冗余可避免系统停机或故障