nowcoder 错装信封

最新推荐文章于 2019-09-08 21:09:38 发布

sparksnail

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分类专栏： OJ-nowcoder 算法-排列组合

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本文介绍了一种计算错位排列数量的方法，即当n个信封中的每封信都不能装回其原来的信封时，有多少种不同的装法。通过递推公式 f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2)) 计算结果，并考虑到大数值运算可能产生的溢出问题，最终返回的结果取模1000000007。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

有n个信封，包含n封信，现在把信拿出来，再装回去，要求每封信不能装回它原来的信封，问有多少种装法?
给定一个整数n，请返回装发个数，为了防止溢出，请返回结果Mod 1000000007的值。保证n的大小小于等于300。
测试样例：
2
返回：1

思路

$f(n) = (n-1)*(f(n-1)+f(n-2))$

代码

class CombineByMistake:
    def countWays(self, n):
        # write code here
        if n < 3:
            return n - 1
        x, y = 1, 0
        for i in range(3, n + 1):
            tmp = ((i - 1) * (x + y)) % 1000000007
            y = x; x = tmp
        return x