Leetcode 11. 盛最多水的容器 (Container With Most Water)

题目

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

分析

贪心算法：从两边向中间缩小，每一步高度小的往里面走。

当前的算法为：使用两个指针分别指向数组的头和尾。指向的值较小的那个指针移动，即左指针右移，右指针左移。

假设：该算法并没有遍历到容量最大的情况，即没有找到最优解
我们令容量最大时的指针为p_left和p_right。

根据题设，我们可以假设遍历时左指针先到达p_left，但是当左指针为p_left时，右指针还没有经过p_right左指针就移动了

已知当左指针停留在p_left时，它只有在两种场景下会发生改变：

• 左指针和右指针在p_left相遇，则右指针一定在前往p_left的途中经过p_right，所以假设不成立
• 右指针位于p_right右侧且当前的值大于左指针。则在这种情况下，此时容器的盛水量比题设中最大的盛水量还要大，与题设矛盾

所以贪心算法可以找到最优解。

代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        if(height.size()==0)
            return 0;
        int res=-1;
        int begin=0;
        int end=height.size()-1;
        while(begin<end){
            int area=(height[begin]<height[end]?height[begin]:height[end])*(end-begin);
            if(area>res)
                res=area;
            if(height[begin]<height[end])
                begin++;
            else
                end--;
        }
        return res;
    }
};

参考

https://segmentfault.com/a/1190000008824222