Leetcode 11.盛水最多的容器题解

Leetcode 11.盛水最多的容器题解

题目链接：

https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/

题目描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

思路

一个容器能盛多少水是由其两边的高度决定的。所以我最开始的思路是先固定容器的其中一边，然后去寻找可以得到最大容量的另一边。但这样做不管怎么剪枝，时间复杂度都是o(n²)，跟遍历的方法没有任何区别（这就很气 (╯`□′)╯(┴—┴）。于是我只能换个思路去想这个问题，那么问题来了，怎么换思路呢？让我们细品一下，我之前的思路其实是先确定容器的两边再往容器里注水求得容积，那既然要换一种思路，不妨把把这两步颠倒一下，先往容器里注满