LeetCode Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

最新推荐文章于 2025-12-08 22:55:11 发布
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#leetcode #C++ #算法

本文介绍如何利用先序遍历和中序遍历构建二叉树的方法。先序遍历的第一个元素是当前子树的根节点，在中序遍历中找到该根节点，其前后的元素分别属于左子树和右子树。通过递归划分先序和中序序列构建完整的二叉树。

题目

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

 

根据先序遍历和中序遍历构建树。

先序遍历某子树的第一个元素是该子树的根，

在中序遍历中寻找相应元素，之前的元素在左子树上，之后的在右子树上。

根据数量对先序遍历序列进行划分，根据根的位置对中序遍历序列进行划分，递归。

 

代码：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
	TreeNode *innerBuild(vector<int> &preorder,int pbegin,int pend,vector<int> &inorder,int ibegin,int iend)
	{
		if(pbegin<pend)
		{
			TreeNode *root=new TreeNode(preorder[pbegin]);	//先序遍历的第一个为根
			int i;
			for(i=ibegin;i<iend;i++)	//中序遍历的相应元素前后分别为左右子树
				if(inorder[i]==preorder[pbegin])
					break;
			root->left=innerBuild(preorder,pbegin+1,pbegin+i-ibegin+1,inorder,ibegin,i);	//递归
			root->right=innerBuild(preorder,pbegin+i-ibegin+1,pend,inorder,i+1,iend);
			return root;
		}
		return NULL;
	}
    TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, vector<int> &inorder) {
		return innerBuild(preorder,0,preorder.size(),inorder,0,inorder.size());    
    }
};


 

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具体实现时，反向遍历后序数组（遍历顺序为「根→右→左」），用栈记录待处理的节点，通过哈希表快速定位节点在中序数组的索引：若当前节点索引大于栈顶节点索引，说明是栈顶的右子节点；若更小，则回溯栈找到父节点，作为父节点的左子节点，最终迭代完成整棵树的构建。两种方法逻辑完全对称：仅根节点位置（先序首元素/后序尾元素）、遍历方向（先序正序/后序逆序）、子节点判断条件（左子节点索引更小/右子节点索引更大）不同，核心都是通过栈记录节点、哈希表快速定位索引，规避递归缺陷的同时保证高效性。三、与先序+中序迭代法的核心关联。
class Solution { public: TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) { if (preorder.empty()) { // 空节点 return nullptr; } int left_size = ranges::find(inorder, preorder[0]) - inorder.begin(); // 左子树的大小 vector<int> pre1(preorder.begin() + 1, preorder.begin() + 1 + left_size); vector<int> pre2(preorder.begin() + 1 + left_size, preorder.end()); vector<int> in1(inorder.begin(), inorder.begin() + left_size); vector<int> in2(inorder.begin() + 1 + left_size, inorder.end()); TreeNode* left = buildTree(pre1, in1); TreeNode* right = buildTree(pre2, in2); return new TreeNode(preorder[0], left, right); } }; 作者：灵茶山艾府 链接：https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/solutions/2646359/tu-jie-cong-on2-dao-onpythonjavacgojsrus-aob8/ 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。VS完整版
08-21
下面是该段代码的 **Visual Studio 可运行完整版本**，包含： - `TreeNode` 节点定义 - `buildTree` 函数的完整实现（从前序和中序遍历构造二叉树） - 主函数中测试用例 - 打印构建后的二叉树（前序遍历验证） --- ## ✅ Visual Studio 完整运行代码 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <ranges> using namespace std; // 二叉树节点定义 struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} TreeNode(int x, TreeNode* left, TreeNode* right) : val(x), left(left), right(right) {} }; class Solution { public: TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) { if (preorder.empty()) { return nullptr; } // 查找根节点在中序遍历中的位置 auto root_it = ranges::find(inorder, preorder[0]); int left_size = distance(inorder.begin(), root_it); // 左子树节点数量 // 划分左子树和右子树的前序和中序序列 vector<int> pre_left(preorder.begin() + 1, preorder.begin() + 1 + left_size); vector<int> pre_right(preorder.begin() + 1 + left_size, preorder.end()); vector<int> in_left(inorder.begin(), inorder.begin() + left_size); vector<int> in_right(inorder.begin() + 1 + left_size, inorder.end()); // 递归构建左右子树 TreeNode* left = buildTree(pre_left, in_left); TreeNode* right = buildTree(pre_right, in_right); return new TreeNode(preorder[0], left, right); } // 前序遍历打印二叉树 void preorderPrint(TreeNode* root) { if (root == nullptr) { cout << "null "; return; } cout << root->val << " "; preorderPrint(root->left); preorderPrint(root->right); } // 析构函数（手动释放内存） void deleteTree(TreeNode* root) { if (root == nullptr) return; deleteTree(root->left); deleteTree(root->right); delete root; } }; int main() { Solution sol; // 示例输入 vector<int> preorder = {3, 9, 20, 15, 7}; vector<int> inorder = {9, 3, 15, 20, 7}; // 构建二叉树 TreeNode* root = sol.buildTree(preorder, inorder); // 打印前序遍历结果以验证是否正确 cout << "构建的二叉树前序遍历结果: "; sol.preorderPrint(root); cout << endl; // 释放内存 sol.deleteTree(root); return 0; } ``` --- ## 📌 编译与运行说明（适用于 Visual Studio） 1. 打开 Visual Studio 2. 创建一个 **C++ 控制台应用程序（Console Application）** 3. 删除默认生成的代码内容 4. 将上面的代码粘贴到 `.cpp` 文件中（如 `main.cpp`） 5. 确保你的编译器支持 **C++20**，因为使用了 `<ranges>` 和范围查找 - VS 2022 及以上版本支持 C++20 6. 按 `Ctrl + F5` 或点击 **“本地 Windows 调试器”** 运行程序 --- ## 🧾 输出结果示例 ``` 构建的二叉树前序遍历结果: 3 9 null null 20 15 null null 7 null null ``` 说明构建成功，结构如下： ``` 3 / \ 9 20 / \ 15 7 ``` --- ## 🧠 代码解释 - `preorder[0]` 是当前子树的根节点。 - 在 `inorder` 中找到该根节点，左边就是左子树，右边就是右子树。 - 根据左子树大小，划分 `preorder` 中的左右子树。 - 递归构造左右子树。 - 最后返回构造好的当前子树根节点。 --- ###
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