LeetCode Permutation Sequence

最新推荐文章于 2025-08-08 21:26:37 发布

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本文介绍了一种算法，用于找出由1到n的整数组成的所有排列中第K小的排列序列。通过构建查找表并使用递减计数方法，文章详细解释了如何高效地确定每一位上的数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"

Given n and k, return the k^th permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

输出从1~n的n个数组成的排列中第K小的。

注意到第i位（从1开始计数）的数字增加1，排列序号增加(n-1)!，可以由此从高位开始依次确定每位的数字。

每次已经被选的数字需要在低位的筛选过程中剔除。

代码：

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        string ans;
		if(n<=0)
			return ans;
		int num[9]={1},flag[9]={0};	//第i位（从0开始）后面i个数字的排列数，数字i+1是否已经取过
		num[1]=1;
		int i,j,id,count;
		for(i=1;i<9;i++)	//获取第i位（从0开始）后面i个数字的排列数的查找表
			num[i]=num[i-1]*i;
		for(i=n-1;i>=0;i--)	//从头开始确定每位的数字
		{
			id=(k-1)/num[i]+1;	//确定该位是没取数字中的从小开始的第几个数字
			count=0;
			for(j=0;j<n;j++)	//寻找该数字
			{
				if(flag[j]==0)
				{
					count++;
					if(count==id)
					{
						ans.push_back('1'+j);
						flag[j]=1;
						break;
					}
				}
			}
			k-=(id-1)*num[i];	//修改序号，适应下一位
		}
		return ans;
    }
};