LeetCode 3Sum-优快云博客

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本文探讨了在给定整数数组中寻找所有唯一三元组使其和为零的问题，并提供了一个高效的n²复杂度解决方案。该算法首先对数组进行排序，然后通过双指针技巧遍历数组来找到符合条件的三数之和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
The solution set must not contain duplicate triplets.

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},

    A solution set is:
    (-1, 0, 1)
    (-1, -1, 2)

即求集合中三个元素和为0的所有组合。

组合中的元素按非减序排列，组合不重复（任意两个组合的元素不同），组合的先后顺序无关。

暴力方法是n^3的，必然会超时。

n^2的步骤：

1、排序

2、循环，i从0~size-3；每次初始化:j=i+1,k=size-1。

此时在2中求num[j]+num[k]=-num[i]，即可获得对应num[i]下的三数和为0的组合。问题便成为了之前的Two Sum问题，每次代价为O(n)。

注意：因为组合不能相同，所以每次取到符合要求的num[i]+num[j]+num[k]=0后改变j,k时需要保证新取的num[j]、num[k]与原来的不等；同理，改变i时也要使新取的num[i]与原来的不等。

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > threeSum(vector<int> &num) {
        vector<vector<int>> ans;
		int size=num.size();
		if(size<3)
			return ans;
		sort(num.begin(),num.end());
		vector<int> tri;	//一组组合
		int i=0,j=1,k=size-1;
		while(j<k)
		{
			while(j<k)	//Two Sum问题
			{
				if(num[i]+num[j]+num[k]==0)
				{
					tri.clear();
					tri.push_back(num[i]);
					tri.push_back(num[j]);
					tri.push_back(num[k]);
					ans.push_back(tri);
					j++;
					while(j<=k&&num[j]==num[j-1])
						j++;
					k--;
					while(j<=k&&num[k]==num[k+1])
						k--;
				}
				else if(num[i]+num[j]+num[k]<0)
					j++;
				else
					k--;
			}
			i++;
			while(i<size&&num[i]==num[i-1])
				i++;
			j=i+1;
			k=size-1;
		}
		return ans;
    }
};