cometOJ（2019.7.28）

题目描述

 

欢迎报考JWJU！这里有丰富的社团活动，比如为梦想奋斗的ACM集训队，经常组织飞行棋的桌游协会，喜欢“唱，跳，rap，篮球”的篮球协会，更奇特的是——让人耳目一新的攀树协会。顾名思义，攀树协会会经常组织大家攀爬一些树，比如李超树，左偏树，带花树，智慧树等等。经过社团组织的一番培训后，同学们已经学会了如何在树上的相邻结点中来回爬动。

不过上述的树太没意思了，RegenFallenRegenFallen同学向往更刺激的挑战，今天他要挑战的项目是一棵完全 kk 叉树。

完全kk叉树的定义：一个 mm 层的完全 kk 叉树的前 m-1m−1 层均为满 kk 叉树，且第 mm 层的结点全部聚集在树的左侧。

因为RegenFallenRegenFallen是一个持久的男人，所以他希望一次能爬尽量长的路径（不走重复的点），所以他想让你告诉他，假如现在有一棵 nn 个点的完全 kk 叉树，每条边的长度均为 11，从树上的某一点到另一点的最大距离是多少。

输入描述

 

第一行给出一个 tt (t≤10^{4}t≤104) 代表测试用例的组数。

接下来t行，每行包含两个正整数 k, nk,n (1 \le k \le 10^9, 2 \le n \le 10^91≤k≤109,2≤n≤109) 意义如题面所示。

输出描述

 

对于每个测试用例，输出一行一个正整数表示答案。

样例输入 1 

1
2 3

样例输出 1

2

提示

样例给出了一个3个点的完全二叉树，即第一层有一个点，第二层有两个点。那么可以选择第二层的两个点来计算距离，其距离为2，即为树上的最大距离。

本题需要考虑看k>1与k=1的两种情况，其次就是计算树高，以及叶子节点的数目；

如图：

由图可知：两个节点的最大距离4

由图可知：两节点的最大距离3

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0);
    ll t,n,k;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>k>>n;
        if(k>1){
            ll cnt=1,high = 0;
            ll now = 1,pre;
            while(now < n){
                pre=now;
                cnt*=k;
                now+=cnt;
                ans++;
            }
            if(n-pre <= cnt/k){
                cout<<2*ans-1<<endl;
            }
            else {
                cout<<2*ans<<endl;
            }
        }
        else 
            cout<<n-1<<endl;
    }
    return 0;
}