hdu Coin Game(11阿里巴巴网络赛)

xymscau

于 2011-08-18 18:07:28 发布

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分类专栏：博弈文章标签：阿里巴巴网络

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xymscau/article/details/6699260

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本文探讨了一种特殊的硬币翻转游戏策略，通过将环形排列的硬币分为等长段并采取对称翻转的方法，确保了游戏参与者能够获得胜利。文中详细解释了必胜策略，并给出了实现这一策略的C语言代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你n个硬币是环状的，编号1-n，只能翻转连续的且不超过k个的硬币。

这题有点像nim问题，第一步翻后环必然断开，但是后面翻转可能将原来一段的分成两段。这就有点难想了，但是有个必胜策略，就是你能将这段分成等长的两段，后面对手怎么翻，你就在另一段怎么翻，这样就可以保证你赢了，这样的话你会发现当你能翻转大于1的硬币时，必能分成两段。现在就是这样了，先手先翻，若不能翻完，则后手分段，能分成两个等长的段就能赢，显然当只能翻转1个的时候要特判，这样就解决了。

代码

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,j,i,k,a,b;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a<=b)
            printf("Case %d: first\n",i);
        else
            if(b==1)
            {
                if(a%2)
                    printf("Case %d: first\n",i);
                else
                    printf("Case %d: second\n",i);
            }
            else
            {
                printf("Case %d: second\n",i);
            }
    }
    return 0;
}