递归实现排列型枚举 & 马蹄铁-优快云博客

把 1∼n这 n个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。

输入格式
一个整数 n。

输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1个。

首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。

数据范围
1≤n≤9

输入样例：
3
输出样例：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 10;
int n;
bool st[N];
int path[N];

void dfs(int u);

int main(){
    scanf("%d", &n);
    dfs(1);
}

void dfs(int u){    // 填充第u位
    if(u > n){
        for(int i = 1; i <= n; i ++) printf("%d ", path[i]);
        puts("");
    }else{
        for(int i = 1; i <= n; i ++){   // 字典顺序遍历第一个没被用过的数字
            if(!st[i]){
                path[u] = i;
                st[i] = true;
                dfs(u + 1); // 填充下一位
                st[i] = false;
            }
        }
    }
}

尽管奶牛贝茜发现每个平衡括号字符串都很美观，但她特别喜欢被她称为“完全”平衡的括号字符串----一个由 ( 构成的字符串后接一个长度相同的 ) 构成的字符串。

例如：

(((())))
有一天，当贝茜穿过牛棚时，她发现地面上有一个 N×N
的马蹄铁矩阵。每个马蹄铁的方向都看上去像 ( 或 )。

从矩阵的左上角开始，贝茜希望四处走动以拾起马蹄铁，使得她捡起的马蹄铁按顺序构成的括号字符串是完全平衡的。

请计算她能得到的最长完全平衡括号字符串的长度。

每一步中，贝茜可以沿上下左右四个方向移动。

她只能移动到包含马蹄铁的方格区域内，当她进入该区域时就会拿起那里的马蹄铁，并无法再次回到该位置（因为该位置没有马蹄铁了）。

她首先拿起的是左上角的马蹄铁。

由于她拿起的马蹄铁要形成一个完全平衡的字符串，因此她可能无法将所有马蹄铁都拿起来。

输入格式
第一行包含整数 N
。

接下来 N
行，每行包含一个长度为 N
的括号字符串，用来表示括号矩阵。

输出格式
输出她能得到的最长完全平衡括号字符串的长度。

如果无法得到完全平衡括号字符串（例如，左上角马蹄铁形如 )），则输出 0
。

数据范围
2≤N≤5

输入样例：
4
(())
()((
(()(
))))
输出样例：
8
样例解释
贝茜的移动步骤如下：

1())
2)((
345(
876)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 10;
int n, res;
char path[N][N];
bool st[N][N];
int fx[] = {-1, 1, 0, 0};
int fy[] = {0, 0, -1, 1};

void dfs(int x, int y, int l, int r){
    if(l == r){
        res = max(res, l + r);
    }else{
        for(int i = 0; i < 4; i ++){
            int fxx = x + fx[i];
            int fyy = y + fy[i];
            if(fxx >= 0 && fxx < n && fyy >= 0 && fyy < n && !st[fxx][fyy]){
                if(!(path[x][y] == ')' && path[fxx][fyy] == '(')){
                    st[fxx][fyy] = true;
                    if(path[fxx][fyy] == '(') dfs(fxx, fyy, l + 1, r);
                    else dfs(fxx, fyy, l, r + 1);
                    st[fxx][fyy] = false;
                }
            }
        }
    }
}

int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        cin >> path[i];
    }

    st[0][0] = true;
    if(path[0][0] != ')') dfs(0, 0, 1, 0);

    cout << res << endl;
}