Python-最大公约数和最小公倍数的求法-自己实现+库函数调用

最大公约数和最小公倍数的概念

在数学中，最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是两个非常重要的概念。它们在数论、代数以及计算机科学等领域都有广泛的应用。

最大公约数（GCD）

最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。例如，12和18的最大公约数是6，因为6是12和18的公约数中最大的一个。

最小公倍数（LCM）

最小公倍数是指两个或多个整数的最小的正整数倍数。例如，12和18的最小公倍数是36，因为36是12和18的最小公倍数。

求最大公约数的方法

1. 质因数分解法

质因数分解法是将两个数分别分解成质因数的乘积，然后找出这些质因数的公共部分，取公共部分的最大值即为最大公约数。

例如，求12和18的最大公约数：

• 12的质因数分解：$12=2^2\times 3^1$
• 18的质因数分解：$18=2^1\times 3^2$

公共部分是$2^1$