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# 数制及转换
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数制

1.数制

也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。

2.进位计数制

按进位的方法进行计数。例如，十进制、二进制、八进制和十六进制等。

3.进位计数制三要素

1).数位：如个、十、百、千、万位等。
2).基数：数码个数，逢基数进一。
3).位权：与数位相关的一个固定数值。例如，十进制数的个位位权为100=1，十 位为101=10，百位为102=100而小数点后的位权依次为10-1、10-2等；对于二进制数101.01，其位权依次是22、21、20、2-1、2-2。

常见进位计数制间的转换

将非十进位制转换为十进位制

位权展开式：用于把任何一个R进制数N转换为等值的十进制数
$(N)_R$=$d_n$$R^{(n-1)}$+$d_{(n-1)}$$R^{(n-2)}$+$\cdots$+$d_2$*R+$d_1$

将十进位制转换为非十进位制

对于整数部分，采用除R取余数倒排法：

对于小数部分，采用乘R取整顺排法.1

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1. 只是一个注脚，作业要求，忽略它 ↩