剑指Offer（第二版）面试题17：打印从1到最大的n位数

剑指Offer（第二版）面试题17：打印从1到最大的n位数

输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。

比如输入3，打印1,2,3一直到最大的3位数即999。

思路

如果面试题是关于n位的整数并且没有限定n的取值范围，或者输入任意大小的整数，那么这道题目很有可能是需要考虑大数问题的。字符串是一种简单、有效表示大数的方法。

代码

• 在字符串上模拟数字加法的解法，绕过陷阱。如何快速判断在增加了1过后，是否到达了最大的n位数是本题的一个小陷阱。

bool Increment(char* number)
{
    bool isOverflow = false;
    int nTakeOver = 0;
    int nLength = strlen(number);
    for (int i = nLength - 1; i>=0; i--)
    {
        int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
        if(i == nLength - 1)
            nSum++;
        if(nSum >= 10)
        {
            if(i == 0)
                isOverflow = true;
            else
            {
                nSum -= 10;
                nTakeOver = 1;
                number[i] = '0' + nSum;
            }
        }
        else
        {
            number[i] = '0' + nSum;
            break;
        }
    }

    return isOverflow;
}

• 把问题转换位数字排列的解法，递归让代码更简洁

#include <iostream>

using namespace std;

void Print1ToMaxOfNDigits(int n);
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index);
void PrintNumber(char* number);

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while(n != -666)
    {
        Print1ToMaxOfNDigits(n);
        cin >> n;
    } 
    return 0;
}

void Print1ToMaxOfNDigits(int n)
{
    if(n <= 0)
        return;

    char* number = new char[n + 1];
    memset(number,'0',n);
    number[n] = '\0';

    for(int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        number[0] = '0' + i;
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number,n,0);
    }

    return;
}
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
    if(index == length - 1)
    {
        PrintNumber(number);
        return;
    }

    for(int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        number[index + 1] = '0' + i;
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number,length,index + 1);
    }

    return;
}
void PrintNumber(char* number)
{
    bool isBeginning0 = true;
    int len = strlen(number);

    for(int i = 0; i < len; ++i)
    {
        if(isBeginning0 && number[i] != '0')
            isBeginning0 = false;

        if(!isBeginning0)
        {
            cout<<number[i];
        }
    }

    if(!isBeginning0)
        cout<<'\t';
    return;
}