【剑指offer】面试题17：打印从 1 到最大的 n 位数

题目：输入数字n，按顺序打印出从1最大的的n位数十进制数。比如输入3，则打印出1，2，3一直到最大的3位数即999。

•  1、跳进面试官的陷进

这个题目看起来很简单。我们看到这个问题后，最容易想到的办法是求出最大的n位数，然后用一个循环从1开始逐个打印。于是我们很容易写出下面的代码：

public class Print1ToMaxOfNDigits {

	// 方法一：没有考虑大数的问题，跳进了面试官的陷进
	public void print1ToMaxOfNDigits_Method1(int n){
		int number = 1;
		int i = 0;
		// 找出最大数 + 1 = number
		while(i++ < n){
			number *= 10;  // number = 10 的n次方
		}
		// 打印
		for (i = 1; i < number; i++) {
			System.out.println(i);
		}
	}
	
	// 测试
	public static void main(String[] args) {
		Print1ToMaxOfNDigits ptd = new Print1ToMaxOfNDigits();
		ptd.print1ToMaxOfNDigits_Method1(100);
	}
}

初看之下好像没有什么问题，但如果仔细分析这个问题，我们就能注意到面试官没有规定 n 的范围。当输入n很大的时候，我们求最大的n位数是不是用整型（int)或者长整型（long)都会溢出？也就是说我们需要考虑大数问题。这是面试官在这道题里设置的一个大陷阱。

• 2、在字符串上模拟数字加法的解法，绕过陷进才能拿到Offer

经过前面的分析，我们很自然的想到解决这个问题需要一个大数。最常用的也是最容易的用字符串或者数组表达大数。接下来我们用字符串和数组分别来解决大数问题。

我们需要做两件事情：

1、在字符串表达的数字上模拟加法；

2、把字符串表达的数字打印出来。需要注意的是当实际数字不够n位的时候，在字符串的前半部分补0，但是打印的时候，这些0不能打印出来。

• 字符串实现

public class Print1ToMaxOfNDigits {

	// 方法二：在字符串上模拟数字加法的模式
	public static void print1ToMaxOfNDigits_Method2(int n){
		if(n <= 0){
			return;